针对“老板让员工签合同，他不签字不盖章怎么办”这一问题，核心结论需分情况讨论，具体如下：

1. 若员工拒绝签字盖章的合理性存疑（如无正当理由）
   根据《劳动合同法》第16条，劳动合同需双方协商一致后签字或盖章生效。若员工无正当理由拒绝签署（如单纯拖延、对合同条款无实质异议却拒绝配合），用人单位可采取以下措施：

   • 书面催告：通过邮件、书面通知等形式明确要求员工签署合同，并留存催告记录（如签收凭证、邮件截图），证明用人单位已履行告知义务。
     
   • 终止劳动关系：若员工经催告后仍拒绝签署，用人单位可依据《劳动合同法实施条例》第5条，以“员工拒绝签订书面劳动合同”为由终止劳动关系，且无需支付经济补偿金。但需注意：此操作需在用工之日起1个月内完成，否则可能面临未签合同的双倍工资赔偿风险。
     
   • 风险防范：若员工已实际提供劳动，用人单位需在1个月内完成合同签署或终止劳动关系，避免因超期未签被认定为“事实劳动关系”，需支付双倍工资（依据《劳动合同法》第82条）。

2. 若员工拒绝签字盖章存在合理理由（如合同条款违法或显失公平）
   若员工因合同内容违法（如未缴纳社保、约定超长试用期、低于最低工资标准等）或显失公平（如高额违约金、单方免责条款）拒绝签署，用人单位需优先修正合同条款，而非强行要求签署。否则可能面临以下风险：

   • 合同无效风险：违法条款（如免除用人单位法定责任、排除劳动者权利）可能被认定无效（依据《劳动合同法》第26条），导致合同整体效力受影响。
     
   • 行政处罚风险：若合同违反劳动法规（如未约定社保、超时加班），用人单位可能被劳动监察部门责令整改，甚至面临罚款。
     
   • 员工主张权益：员工可依据《劳动合同法》第38条，以“用人单位未提供合法劳动条件”为由解除劳动合同，并主张经济补偿金。

3. 若员工拒绝签字盖章但已实际提供劳动
   即使未签署书面合同，双方仍可能被认定为“事实劳动关系”（依据《关于确立劳动关系有关事项的通知》第1条）。此时用人单位需承担以下义务：

   • 补签合同：需在1个月内与员工补签书面合同，避免双倍工资赔偿。
     
   • 保留证据：需留存工资支付记录、考勤记录、工作证等证据，证明劳动关系存在（依据《劳动争议调解仲裁法》第6条）。
     
   • 避免违法操作：不得以“未签合同”为由降低工资、调整岗位或解除劳动关系，否则可能构成违法解除，需支付赔偿金（2倍经济补偿金）。

建议行动步骤：

1. 核实员工拒绝签署的原因：通过沟通或书面询问明确员工诉求（如对条款有异议、需时间考虑等）。
   
2. 修正合同条款（如需）：若员工提出合理异议，用人单位应修改违法或显失公平的条款，再要求签署。
   
3. 书面催告并留存证据：若员工无正当理由拒绝，用人单位需书面催告，并保留催告记录。
   
4. 及时终止或补签：根据员工反应，在1个月内决定终止劳动关系或补签合同，避免法律风险。
   

若您是用人单位或员工，需进一步分析具体条款合法性或操作细节，可直接向我咨询，我会结合合同内容、用工时长等具体信息提供针对性建议。