结论：面对老板先说公司解散又有活让留下这种情况，你可以从自身权益保障、与老板沟通协商、考虑后续发展这几个角度来处理，下面为你详细分析。
- 从自身权益保障角度
- 确认公司解散的真实性与合法性：公司解散是一个严肃的法律行为，需要满足一定条件并履行相应程序。根据《公司法》规定，公司解散的原因包括公司章程规定的营业期限届满或者公司章程规定的其他解散事由出现、股东会或者股东大会决议解散等。如果老板只是口头说公司解散，没有正式的股东会决议、清算组成立等法定程序，那么公司可能并未真正进入解散程序。你可以要求老板提供公司解散的正式文件或相关决议，以明确公司目前的真实状态。
- 了解留下工作的性质和待遇：如果老板要求你留下工作，要明确这份工作的具体内容、工作时间、薪酬待遇等。因为公司处于可能解散的特殊时期，工作的不确定性增加，你需要确保自己的劳动权益不受侵害。例如，要确认薪酬是否会按时足额发放，是否会因为公司经营状况变化而降低等。如果老板不能给出明确的答复或者待遇明显不合理，你有权拒绝留下工作。
- 从与老板沟通协商角度
- 坦诚沟通你的顾虑：与老板进行一次坦诚的对话，表达你对公司解散消息的担忧以及对于留下工作的疑虑。比如，你可以说“老板，之前您说公司要解散，现在又让我留下工作，我心里很没底，不知道公司未来的发展方向如何，也担心自己的工作稳定性，您能给我详细说说情况吗”。通过沟通，你可以更好地了解老板的真实意图和公司的实际情况。
- 争取合理的权益保障：在沟通中，你可以根据公司的实际情况和自己的需求，向老板争取合理的权益保障。例如，要求老板签订一份书面的协议，明确你在留下工作期间的权利和义务，包括工作内容、薪酬待遇、工作期限等。如果公司最终真的解散，还可以要求老板按照法律规定支付经济补偿等。
- 从考虑后续发展角度
- 评估公司的发展前景：综合考虑公司的财务状况、市场竞争力、行业前景等因素，评估公司是否有可能真正摆脱困境继续经营下去。如果公司存在严重的财务危机、市场份额不断萎缩等问题，那么即使老板现在让你留下，公司未来也可能无法为你提供稳定的工作和发展机会。在这种情况下，你可以考虑寻找其他更稳定的工作机会。
- 提升自身竞争力：无论你最终决定留下还是离开，都要注重提升自身的竞争力。利用在公司的时间学习新的技能和知识，积累工作经验，提高自己的综合素质。这样，即使公司真的解散，你也能在就业市场上更具优势，更容易找到合适的工作。