您好，关于银行存款人去世后其存款如何处理的问题，这确实是一个涉及法律与金融流程的重要事项。以下是我为您详细梳理的解答：
首先，存款人去世后，其银行存款将作为遗产由继承人继承。继承的方式主要有两种途径：
一、通过公证处公证解决
准备材料：合法继承人需要准备本人身份证、户口本，以及能够证明与已故存款人直系亲属关系的证明材料，如出生证明、亲属关系公证书等。
申请公证：携带上述材料到当地的公证处申请办理继承权公证。公证处会审核材料，并出具公证书，确认继承人的身份和继承权。
银行取款：继承人将公证书提供给银行，银行在核实无误后，会允许继承人提取已故存款人的存款。
二、通过法院诉讼解决
如果存款的继承权存在纠纷，或者无法通过公证方式解决，继承人可以向法院提起继承权纠纷诉讼。
提起诉讼：继承人需要准备相关证据材料，如存款凭证、亲属关系证明等，向法院提起诉讼。
法院审理：法院会依法审理案件，确认继承人的身份和继承权，并作出判决或调解书。
银行执行：继承人将法院的判决或调解书提供给银行，银行在核实无误后，会允许继承人提取已故存款人的存款。
特别说明：
根据国家金融监督管理总局和中国人民银行发布的最新通知，自2024年6月1日起，银行业金融机构已将小额存款提取的账户限额统一提高至5万元人民币（或等值外币，不含未结利息）。这意味着，如果已故存款人的账户余额在这个限额以内，继承人可以更加便捷地提取存款。
对于黄金积存产品以及代理销售的国债、理财产品，可以在到期或赎回后，按照相关规定办理提取，其本金和实际收益一并计入上述账户限额。
如果已故存款人的账户汇入了丧葬费、抚恤金，银行业金融机构可以参照相关规定，为第一顺序继承人办理简化提取，且这些费用不计入账户限额。
建议：
在处理此类事务时，建议继承人先与银行沟通，了解具体的提取流程和所需材料。
如果遇到纠纷或无法解决的问题，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。