员工因劳动合同中提到的治安管理违法行为被行政拘留后，是否会被开除，这取决于具体情况及公司的规章制度，不能一概而论。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
法律规定层面
《劳动合同法》第39条：
- 该条款规定，员工“被依法追究刑事责任”时，用人单位可以解除劳动合同。但“被依法追究刑事责任”特指被人民法院判处刑罚，而违反治安管理被拘留并不属于此范畴。因此，公司不能直接以员工被治安拘留为由解除劳动合同。
- 如果员工的行为“严重违反用人单位的规章制度”，且该规章制度合理、经过法定程序制定并公示告知员工，公司可以据此解除劳动合同。
其他法定解除情形：
- 除了上述情形外，还有试用期内不符合职位要求、严重渎职或营私舞弊给公司造成重大损失等情形，公司也可以解除劳动合同。但这些情形与治安拘留无直接关联。
公司管理和实际操作层面
公司规章制度：
- 如果公司规章制度中明确规定，员工因违反治安管理被拘留属于严重违反规章制度的行为，且该规定合法有效（即经过民主程序制定、已向劳动者公示等），那么公司可以依据这些规定，以员工严重违反规章制度为由将其辞退，且无需支付经济补偿。
- 如果公司规章制度中没有相关规定，或者规定的制定程序不合法，那么公司就不能仅凭治安拘留就辞退员工。若公司强行辞退，员工可以认定公司属于违法解除劳动合同，有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍，具体计算方式依据员工在本单位工作的年限和月工资标准来确定。
公司性质和行业特点：
- 在金融、教育、公职等对道德品质、遵纪守法要求较高的行业，公司可能更倾向于因员工违反治安管理而解除劳动合同。
员工岗位特殊性：
- 关键岗位或涉及敏感信息、重要职责的员工，若因违反治安管理被拘留，公司可能出于稳定性和可靠性的考虑而选择解除劳动合同。
事件的具体情节和影响：
- 如果事件情节较轻，对公司运营和形象无实质性影响，公司可能会采取警告、停职等较轻处罚，而非直接开除。
公司决策流程和工会等因素：
- 公司在做出决定时，需遵循内部规定的程序，如调查核实、通知员工、听取申辩、工会参与等。否则，即使有理由也可能被认定为违法解除。
- 工会在处理此类问题时发挥监督和协调作用，有权提出异议并要求公司重新考虑。
实际案例与建议
- 案例：某公司在员工手册中明确写明“员工若因违法被行政拘留，视为严重违反公司规章制度，公司有权解除劳动合同”，并且在新员工入职培训时组织员工学习了该手册内容，员工签字确认知晓。在这种情况下，若员工被治安拘留，公司就可以按照规定辞退该员工，且无需支付经济补偿。
- 建议：作为员工，应了解并遵守公司的规章制度，避免因个人行为给公司带来负面影响。同时，如果公司以不合理的理由辞退员工，员工应勇敢维护自己的合法权益，通过法律途径寻求公正解决。
综上所述，员工因违反治安管理被拘留后，公司是否会开除该员工取决于多个因素。公司在做出决定时，应综合考虑各方面因素，并确保遵守相关法律法规，以维护自身和员工的合法权益。如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。