结论前置：因行政拘留被公司开除是否合法，不能一概而论，需根据单位规章制度、规章制度制定程序、员工被行政拘留的具体情况及其对工作的影响程度等多个因素综合判断。
合法的情况
规章制度明确且合法：
- 如果公司的规章制度中明确规定，员工因被行政拘留等违法违纪行为将被开除，并且该规定是合法、合理、经过民主程序制定（如职工代表大会讨论通过）并向员工公示告知的，那么公司依据此规定开除员工是合法的。
- 规章制度的内容必须合法、合理，且制定过程需遵循民主程序，如广泛征求员工意见、进行公示等，以确保其合法性和有效性。
严重影响工作：
- 如果员工的工作性质与其行政拘留行为有直接关联，且该行为严重影响了工作的正常进行或损害了公司的声誉和利益，公司的开除行为可能更易被认定为合法。
- 例如，员工因酒驾被行政拘留，而其工作性质涉及驾驶或需要保持良好形象，那么公司的开除行为可能具有合法性。
不合法的情况
规章制度不明确或不合理：
- 如果公司的规章制度中未对因行政拘留而开除员工作出明确规定，或者虽有规定但内容不合理、不合法（如违反法律法规、侵犯员工合法权益等），那么公司的开除行为是不合法的。
- 规章制度的内容必须明确、合理，且不得违反法律法规和侵犯员工合法权益。
程序不合法：
- 公司在处理员工被行政拘留的事宜时，必须遵循合法程序，包括给予员工申辩机会、听取员工陈述和申辩、依法作出处理等。如果未遵循这些程序，开除行为也是不合法的。
- 例如，公司未给予员工申辩机会就直接开除，或者未依法作出处理决定等，都可能构成程序不合法。
行政拘留的性质及法律规定：
- 行政拘留是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民采取的限制人身自由的惩罚措施，属于行政处罚的一种，并不等同于刑事责任。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，用人单位可以解除劳动合同的情形中，并未将行政拘留单独列为可解除劳动合同的理由，除非符合“严重违反用人单位的规章制度”这一条件。因此，公司不能仅仅因为员工被行政拘留就随意将其开除。
法律依据
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：……（二）严重违反用人单位的规章制度的；……（六）被依法追究刑事责任的。其中，行政拘留并不直接等同于上述条款中的任何一项，除非能归入“严重违反用人单位的规章制度”。
员工权益保护
- 如果公司的开除行为被认定为不合法，员工可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。包括但不限于要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿标准的二倍。
综合考虑与建议
- 在判断因行政拘留被公司开除是否合法时，需要综合考虑多个因素，包括公司规章制度的规定、规章制度的制定程序、员工被行政拘留的具体情况、其对工作的影响程度以及开除程序是否合法等。
- 如果您认为公司的开除行为不合法，建议您先与公司进行协商，尝试通过沟通解决问题。如果协商无果，您可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
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