在行政案件中，如果行政单位不守约定，是否可以重新起诉，这取决于具体情况和法律程序的要求，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
行政协议的性质与违约处理：
- 行政协议，作为行政机关与公民、法人或其他组织之间设立、变更、终止行政法律关系的协议，具有行政性和合同性的双重属性。当行政单位不守约定，即构成违约时，首先应考虑的是通过行政程序或协商途径解决争议。
- 如果行政协议中明确约定了违约责任和争议解决方式，如仲裁或诉讼，那么当事人可以依据协议约定寻求法律救济。在此情况下，如果符合起诉条件，如存在明确的被告、具体的诉讼请求和事实理由等，是可以向法院提起诉讼的。
行政诉讼的起诉条件与期限：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，提起行政诉讼需要满足一定的条件，包括原告是认为具体行政行为侵犯其合法权益的公民、法人或其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实根据；属于人民法院受案范围和受诉人民法院管辖等。
- 同时，行政诉讼还有起诉期限的限制。一般来说，公民、法人或其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。如果超过起诉期限，法院将不予受理。因此，在行政单位不守约定的情况下，如果打算通过诉讼解决争议，必须注意起诉期限的限制。
重新起诉的特殊情况：
- 如果之前已经就同一行政协议或行政行为提起过诉讼，并且法院已经作出了生效判决或裁定，那么在没有新的事实或证据的情况下，通常是不允许重新起诉的。这是为了维护法律的稳定性和权威性，避免重复诉讼和浪费司法资源。
- 但是，如果出现了新的事实或证据，足以改变原判决或裁定的结果，或者原判决、裁定存在错误需要纠正的，那么当事人可以在法定期限内申请再审或提起新的诉讼。
建议与措施：
- 在行政单位不守约定的情况下，建议首先与行政单位进行协商，尝试通过友好方式解决争议。
- 如果协商无果，且符合起诉条件，可以考虑向法院提起诉讼。在起诉前，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略。
- 同时，要注意收集和保存相关证据，如行政协议、违约证据、沟通记录等，以便在诉讼中证明自己的主张。
综上所述，行政案件中行政单位不守约定是否可以重新起诉，取决于具体情况和法律程序的要求。如果有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。