结论：作为仅工作半个月的餐饮店长，您有权向老板讨要应得工资，可通过友好协商、收集证据申请劳动仲裁或向劳动监察部门投诉等途径解决。以下是具体分析：

1. 友好协商

   • 法律依据与合理性：根据《中华人民共和国劳动法》以及相关劳动法规，劳动者只要提供了正常劳动，无论工作时间长短，都有获得相应劳动报酬的权利。您工作半个月，为餐饮店付出了劳动，老板应当支付这半个月的工资。因此，您可以首先尝试与老板进行友好协商，明确告知老板您应得的工资数额以及支付要求。在协商过程中，保持冷静和理性，以事实为依据，说明自己在这半个月内的工作内容和贡献，争取老板的理解和配合，促使老板尽快支付工资。
   • 协商技巧：可以选择在老板相对空闲、心情较好的时候进行沟通，避免在老板忙碌或情绪不佳时提出，以免引起不必要的冲突。沟通时，注意语言表达的方式，用平和、诚恳的语气说明自己的诉求，例如：“老板，我在咱们店工作了半个月，这期间我一直尽心尽力地完成各项工作任务，现在希望能按照约定支付我这半个月的工资。”

2. 收集证据申请劳动仲裁

   • 证据收集：如果友好协商无法解决问题，您需要收集相关证据来证明自己与老板之间存在劳动关系以及自己的工作情况和应得工资数额。可以收集的证据包括但不限于：工作证、考勤记录（如打卡记录、签到表等）、工作服、与老板沟通工资问题的聊天记录或录音、同事的证人证言等。这些证据将有助于劳动仲裁机构认定您与老板之间的劳动关系以及工资支付情况。
   • 申请流程：准备好证据后，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。申请时，需要填写劳动仲裁申请书，详细说明自己的基本信息、老板的基本信息、仲裁请求（即要求老板支付半个月的工资及具体金额）、事实和理由（包括入职时间、工作岗位、工作内容、未支付工资的情况等），并附上相关证据材料。劳动争议仲裁委员会在受理申请后，会安排开庭审理，并根据双方提供的证据和陈述作出裁决。如果老板不履行裁决结果，您还可以向人民法院申请强制执行。

3. 向劳动监察部门投诉

   • 投诉依据：劳动监察部门是负责监督用人单位遵守劳动法律法规的行政机关，对于用人单位拖欠工资等违法行为有权进行查处。您作为劳动者，在遇到老板拖欠工资的情况时，可以向当地劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查并责令老板支付工资。
   • 投诉方式：您可以拨打当地劳动监察部门的投诉电话，或者亲自前往劳动监察部门办公地点进行投诉。投诉时，需要提供自己的身份信息、老板的相关信息、工作情况以及拖欠工资的具体情况等。劳动监察部门在接到投诉后，会进行调查核实，如果情况属实，会依法对老板进行处理，并督促老板尽快支付工资。