结论前置：工伤两个月后先跟公司谈赔偿，之后再做工伤认定，从法律程序上来说是“赶趟”的，但可能会面临一些风险和不利因素，建议尽量在规定时间内先进行工伤认定。
详细分析如下：
工伤认定的时间规定：
- 根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
- 如果用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
先谈判再做工伤认定的风险：
- 证据收集难度增加：随着时间的推移，一些关键证据可能会丢失或变得难以收集，如现场监控录像、证人证言等，这可能会影响工伤认定的结果。
- 公司态度变化：在工伤发生后，公司可能会出于各种考虑（如减少赔偿、避免声誉受损等）而改变态度，从最初的愿意协商到后来的拒绝承认工伤，这会增加后续维权难度。
- 法律程序延误：如果先与公司谈判未果再做工伤认定，可能会因为谈判过程耗时较长而错过工伤认定的最佳时机（尽管在1年内都可以申请，但越早申请越有利于证据收集和程序推进）。
建议做法：
- 及时申请工伤认定：在工伤发生后，应尽快向用人单位提出工伤认定申请，如果用人单位未在规定时间内提出，工伤职工或其近亲属、工会组织应自行向社会保险行政部门提出申请。
- 同时与公司协商：在申请工伤认定的同时，可以与公司进行协商，尝试达成赔偿协议。但协商应以工伤认定为前提，确保自己的权益得到法律保障。
- 保留证据：无论是否与公司协商，都应妥善保留与工伤相关的所有证据，如医疗记录、事故现场照片、证人证言等，以备不时之需。
后续行动：
- 如果工伤认定成功，且公司愿意按照工伤待遇进行赔偿，那么可以顺利解决纠纷。
- 如果工伤认定成功，但公司拒绝赔偿或赔偿金额不合理，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
- 如果工伤认定不成功（如因证据不足等原因），但工伤职工或其近亲属认为确实属于工伤的，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
总结：虽然工伤两个月后先跟公司谈赔偿再做工伤认定在法律上是可行的，但考虑到证据收集、公司态度变化以及法律程序延误等风险，建议尽量在规定时间内先进行工伤认定，并同时与公司进行协商。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。