当遇到合同到期但款项未付清的情况时，您可以按照以下步骤来处理，以维护自身的合法权益：
一、保存关键资料
首先，务必妥善保存与合同相关的所有资料，包括但不限于：
- 合同原件：这是证明双方权利义务关系的基础文件。
- 付款凭证：如银行转账记录、收据等，证明您已履行部分或全部付款义务（若适用）。
- 沟通记录：与对方就款项支付问题进行的所有沟通，包括邮件、短信、聊天记录等，这些可能成为后续协商或诉讼的重要证据。
二、积极沟通协商
- 明确欠款金额和付款期限：与对方进行直接沟通，明确指出合同已到期，要求对方确认欠款的具体金额，并协商一个合理的付款期限。
- 形成书面还款协议：如果可能，尽量将协商结果形成书面还款协议，明确双方的权利和义务，包括还款金额、还款期限、违约责任等。
三、采取法律措施
如果协商无果，您可以考虑采取以下法律措施：
发送催款函：
- 以书面形式向对方发送催款函，明确欠款金额、付款期限及逾期后果。
- 催款函应通过可靠的方式送达，如邮政快递，并保留好底单作为证据。
申请支付令：
- 如果债权债务关系明确、合法，且没有其他债务纠纷，您可以向法院申请支付令。
- 对方在规定期限内既不提出书面异议又不履行支付令的，您可以向法院申请强制执行。
提起诉讼：
- 准备起诉状，写明双方信息、诉讼请求（如要求对方支付欠款及利息等）、事实与理由。
- 连同合同、付款凭证、沟通记录等证据一并提交给有管辖权的法院（通常是合同履行地或被告住所地法院）。
- 法院受理后，按通知参加庭审。如果胜诉，而对方仍不履行判决，您可以在规定时间内申请强制执行。
四、注意诉讼时效
- 诉讼时效通常为三年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
- 因此，要及时主张权利，避免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
五、后续执行与维权
- 如果胜诉后对方仍不履行判决，您可以向法院申请强制执行。
- 法院会采取查封、扣押、冻结等一系列措施来保障您的债权得以实现。
- 在整个过程中，要保持与法院的沟通，及时了解执行进展。
六、专业咨询与协助
- 如果您对法律程序不熟悉或遇到复杂情况，建议咨询专业律师或法律机构。
- 他们可以提供更具体的法律建议和协助，帮助您更好地维护自身权益。
总之，当遇到合同到期但款项未付清的情况时，要迅速采取行动，借助合法的途径来维护自身的合法权益。希望以上建议能对您有所帮助。