结论前置：哺乳期被辞退后申请劳动仲裁，劳动者通常具有较大的胜算，但具体结果需依据实际证据和法律规定综合判断。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律依据与保护
根据《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》及《女职工劳动保护特别规定》等法律法规，女职工在孕期、产期、哺乳期享有特殊的劳动权益保护，用人单位不得随意解除劳动合同。具体来说：
《女职工劳动保护特别规定》第九条：对哺乳未满1周岁婴儿的女职工，用人单位不得延长劳动时间或者安排夜班劳动；用人单位应当在每天的劳动时间内为哺乳期女职工安排1小时哺乳时间；女职工生育多胞胎的，每多哺乳1个婴儿每天增加1小时哺乳时间。这些规定为哺乳期女职工提供了坚实的法律保护基础。
《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：女职工在孕期、产期、哺乳期内的，用人单位不得依据《劳动合同法》中关于经济性裁员或无过失性辞退的规定（即第四十条、第四十一条）解除劳动合同。这是法律为特别保护女性职工在特殊生理时期的权益而设立的强制性规范。
二、仲裁胜算分析
有利因素
法律明确保护：由于法律对哺乳期女职工的劳动权益有明确的保护规定，如果用人单位违法辞退，劳动者在劳动仲裁中通常具有较大的胜算。
举证责任倒置：在劳动争议纠纷案件中，因用人单位作出开除、除名、辞退等决定而发生争议的，由用人单位负举证责任。若用人单位无法证明其辞退行为的合法性，将承担不利后果。
可能影响胜诉的因素
单位辞退理由的合理性：尽管法律保护哺乳期女职工，但如果女职工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊等《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如：在试用期间被证明不符合录用条件的；严重违反用人单位的规章制度的；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；被依法追究刑事责任的），用人单位的辞退行为可能被认定为合法，从而影响劳动者的胜诉可能性。
证据的完整性：劳动者需要提供充分的证据证明自己与用人单位存在劳动关系、处于哺乳期以及被违法辞退等事实。如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等。证据的充分性直接影响仲裁结果。
三、赔偿问题
如果用人单位在哺乳期违法解除劳动合同，劳动者有权要求恢复劳动关系或者获得相应的赔偿。赔偿标准通常是按照经济补偿标准的二倍来计算，具体数额取决于劳动者在本单位工作的年限和月工资水平。计算公式为：
经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
赔偿金：经济补偿标准的二倍，即每满一年支付两个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算支付两个月工资，不满六个月的支付一个月工资的两倍作为赔偿金。
四、申请仲裁的注意事项
时效限制：劳动者应在被辞退之日起的一年内向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提出申请。
申请材料：提交书面仲裁申请时，需按照被申请人人数提交副本，并附上相应的证据材料，如工资单、工作记录、产检记录等。
仲裁流程：包括申请、受理、审理、裁决等步骤。仲裁庭应在受理仲裁申请之日起四十五日内完成案件的裁决。对于复杂案件，经劳动争议仲裁委员会主任批准，可延长至多十五日。
五、总结与建议
综上所述，哺乳期被辞退后申请劳动仲裁的胜算相对较大，但具体结果还需根据案件的具体情况和证据来判定。建议：
积极收集并保存相关证据：如劳动合同、工资条、辞退通知等，以证明自己与用人单位存在劳动关系、处于哺乳期以及被违法辞退等事实。
及时咨询并寻求帮助：在面临此类情况时，及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助，以提高胜诉的可能性并依法维护你的合法权益。