您好，关于您提出的“教育系统正式编制被下岗买断是否合法”的问题，这是一个涉及教育系统人事管理和劳动法规的复杂议题。以下是我根据相关法律法规和政策，为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，教育系统正式编制的教师，其劳动关系和权益是受到国家法律法规严格保护的。正式编制的教师通常享有稳定的职业保障、合理的薪酬待遇以及相应的福利和退休保障。
关于“下岗买断”这一说法，它通常指的是企业或单位在特定情况下，与员工协商一致，通过支付一定的经济补偿来解除劳动关系的一种方式。然而，在教育系统正式编制的背景下，这种“下岗买断”的做法并不常见，且需要严格遵守国家法律法规和政策规定。
法律法规依据：
- 根据《中华人民共和国教师法》等相关法律法规，教师享有相应的职业保障和权益，包括但不限于稳定的职业岗位、合理的薪酬待遇、社会保险和福利待遇等。
- 任何解除教师劳动关系的决定，都需要基于合法、合规的理由，并遵循相应的程序和规定。
政策规定：
- 教育系统的人事管理通常受到国家和地方教育行政部门的严格监管。任何涉及教师编制调整、劳动关系解除等重大决策，都需要经过充分的论证和审批程序。
- 在特定情况下，如学校合并、撤销或编制调整等，可能会涉及教师的岗位调整或劳动关系变更。但这种情况下，也需要遵循相应的法律法规和政策规定，确保教师的合法权益得到保障。
实际操作中的合法性判断：
- 如果教育系统正式编制的教师被要求“下岗买断”，首先需要判断这一决定是否基于合法、合规的理由。
- 其次，需要审查这一决定是否遵循了相应的程序和规定，如是否经过了充分的论证、审批和协商等。
- 最后，还需要考虑经济补偿的合理性、教师后续的职业保障等问题。
结论：
- 在大多数情况下，教育系统正式编制的教师被要求“下岗买断”是不合法的，因为这违反了国家法律法规和政策规定中关于教师职业保障和权益的相关条款。
- 如果确实存在特殊情况需要调整教师编制或解除劳动关系，也需要严格遵守国家法律法规和政策规定，确保教师的合法权益得到充分保障。
建议：
- 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议首先咨询当地教育行政部门或劳动仲裁机构，了解具体的法律法规和政策规定。
- 同时，也可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。