结论：您描述的情况一般不构成自首，但具体是否构成自首，还需结合案件的具体情况以及司法机关的认定来判断。
分析说明：
自首的构成要件：
- 根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，自首是指犯罪嫌疑人或被告人在犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。自首的构成需要满足两个主要条件：一是自动投案，二是如实供述自己的罪行。
您的情况分析：
- 自动投案：自动投案通常意味着犯罪嫌疑人或被告人主动、自愿地到司法机关或有关机关投案，表明自己愿意接受法律的制裁。在您的情况下，虽然您表示愿意配合调查，但并未主动、自愿地到司法机关投案，而是在警察要求您过去调查时，您表示不方便过去，随后被抓。这种行为并不符合自动投案的要求。
- 如实供述自己的罪行：由于您尚未到案，也就无法判断您是否会如实供述自己的罪行。但这一要件是自首的另一个必要条件，需要在到案后才能评估。
特殊情况考虑：
- 如果您在被抓后，能够如实供述自己的罪行，并且配合司法机关的调查工作，这虽然不能构成自首，但可以作为量刑时的从轻情节考虑。
- 另外，如果您有证据证明您确实因为特殊原因（如疾病、紧急事务等）无法立即到案，并且事后能够积极配合调查，这也可能在一定程度上影响司法机关对您行为性质的认定。
建议与行动：
- 积极配合调查：无论是否构成自首，积极配合司法机关的调查工作都是对您最有利的选择。这有助于展示您的认罪态度，也可能在量刑时得到一定的从轻处理。
- 咨询专业律师：在面对刑事案件时，咨询专业律师是非常重要的。律师可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议，帮助您更好地应对案件。
- 准备相关证据：如果您认为有特殊原因导致您无法立即到案，或者您有其他有利于自己的证据，应及时收集并保存好，以便在需要时向司法机关提供。
后续法律后果：
- 如果您被认定构成犯罪，并且没有自首等从轻情节，那么您可能会面临较重的刑罚。
- 如果您能够积极配合调查，如实供述罪行，并且有其他从轻情节（如认罪态度好、有悔罪表现等），那么您可能会在量刑时得到一定的从轻处理。