快递员和公司之间是否存在劳动关系，需根据具体情况综合判断，但通常满足一定条件时会被认定为存在劳动关系。以下从多个角度进行分析：
一、构成劳动关系的通常条件
主体资格合法：
- 快递公司需是依法注册登记的企业，具备用人单位的主体资格。
- 快递员需达到法定就业年龄，具有劳动能力，且双方主体均适格。
劳动管理关系明确：
- 快递员需遵守快递公司的规章制度，如考勤制度、工作流程规范等。
- 快递员的工作时间、工作任务等由快递公司安排，接受公司的劳动管理。
- 快递员从事的是快递公司安排的有报酬的劳动，并从公司领取工资报酬。
劳动是公司业务的组成部分：
- 快递员提供的劳动，如收件、派件、分拣等，是快递公司日常经营业务不可或缺的环节。
举例说明：如果快递员每天按时到快递公司打卡上班，按照公司安排的任务进行收件和派件，且工资由快递公司按月支付，那么这种情况下，快递员和公司之间很可能存在劳动关系。
二、不构成劳动关系的特殊情况
承包或合作关系：
- 如果快递员以承包的方式与快递公司合作，自行承担经营风险，自主安排工作，不接受公司的日常劳动管理，而是按照承包合同获取收益，这种情况下更可能被认定为合作关系而非劳动关系。
兼职或灵活用工：
- 对于一些兼职的快递临时工作人员，如果他们的工作时间非常灵活，不接受公司完整的劳动管理体系约束，而是与公司约定按件计费等方式结算报酬，这种情形下也可能不被认定为劳动关系。
举例说明：如果快递员与快递公司签订的是承包合同，快递员自行负责车辆的购置、维修等费用，且工作时间、工作量等均由自己决定，那么这种情况下，快递员和公司之间可能不存在劳动关系。
三、判断依据与争议解决
- 判断依据：在具体判断时，应重点关注双方之间权利义务的实际履行情况和符合劳动关系特征的程度。可以收集劳动合同、工资支付记录、社保缴纳证明、工作证、考勤记录等证据来佐证各自的主张。
- 争议解决：如双方对是否存在劳动关系产生争议，且无法通过协商解决，快递员或快递公司可依法向劳动仲裁机构申请仲裁，或通过诉讼等法律途径来确定双方的劳动关系。
四、法律建议
对于快递员：
- 在入职前，应仔细阅读并理解与快递公司签订的合同或协议，明确双方的权利义务关系。
- 在工作过程中，应保留好工资支付记录、工作证、考勤记录等证据，以备不时之需。
- 如对劳动关系存在疑问或争议，应及时向劳动仲裁机构或法院申请仲裁或提起诉讼，维护自己的合法权益。
对于快递公司：
- 在招聘快递员时，应明确告知其工作性质、劳动报酬、工作时间等关键信息，并签订书面劳动合同或协议。
- 在日常管理中，应遵守相关法律法规，保障快递员的合法权益，如按时支付工资、缴纳社保等。
- 如对劳动关系存在疑问或争议，应积极与快递员协商解决，或寻求法律途径解决争议。
综上所述，快递员和公司之间是否存在劳动关系需根据具体情况综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。