结论：工伤离职后，若当时未要求赔偿而后期伤情严重，仍然可以要求赔偿，但需注意时效和证据保留等问题。
分析说明：
工伤赔偿的时效性：
- 根据《工伤保险条例》及相关法律规定，工伤职工在认定工伤后，有权享受相应的工伤保险待遇。若离职时未提出赔偿要求，并不意味着丧失了后续索赔的权利。
- 但需注意，工伤赔偿的请求可能受到诉讼时效的限制。一般来说，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算，诉讼时效期间为三年（具体根据当地法律规定可能有所不同）。因此，若后期伤情严重，应尽快提出赔偿请求，以免超过时效。
后期伤情严重的赔偿依据：
- 若工伤职工在离职后伤情加重，且该加重与工伤有直接因果关系，那么工伤职工仍然有权要求用人单位或工伤保险机构承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围可能包括医疗费、护理费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等，具体根据伤情和当地工伤保险政策确定。
证据保留与索赔流程：
- 工伤职工应保留好与工伤相关的所有证据，如工伤认定书、医疗记录、诊断证明等，以便在后续索赔时提供证明。
- 索赔流程一般包括：向用人单位提出赔偿请求、协商不成时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁、对仲裁结果不服时向人民法院提起诉讼等步骤。
特殊场景：
- 若工伤职工在离职时已与用人单位签订了离职协议，且协议中明确放弃了后续工伤赔偿的权利，那么在这种情况下，工伤职工可能难以再要求赔偿。但若该协议存在欺诈、胁迫等情形，工伤职工仍有权通过法律途径撤销该协议并主张赔偿。
行动建议：
- 尽快咨询专业律师：由于工伤赔偿涉及复杂的法律程序和专业知识，建议工伤职工尽快咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，并制定合适的索赔策略。
- 保留好相关证据：工伤职工应妥善保管与工伤相关的所有证据，以便在后续索赔时提供有力支持。
- 及时提出赔偿请求：若后期伤情严重，工伤职工应尽快向用人单位或工伤保险机构提出赔偿请求，以免超过诉讼时效而丧失索赔权利。
后续思考依据：
- 在处理工伤赔偿案件时，法院或仲裁机构会综合考虑工伤职工的伤情、证据情况、当地工伤保险政策等因素来作出裁决。因此，工伤职工在提出赔偿请求时，应充分准备相关证据和材料，以便更好地维护自己的合法权益。
- 同时，工伤职工也应关注当地工伤保险政策的变化和更新，以便及时了解自己的权利和义务的变化情况。