在私企工作一年被辞退后是否有赔偿，主要取决于辞退的具体原因和情况。以下是对这一问题的详细分析：
一、需要支付补偿的情况
协商一致解除劳动合同：
- 如果企业主动提出并与你达成一致意见后解除劳动合同，那么企业需要按照你的工作年限支付经济补偿金。具体计算方式为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。因此，如果你工作了一年，企业应支付你一个月工资作为经济补偿金。
无过失性辞退：
- 包括你患病或非因工负伤医疗期满后不能胜任工作、经培训或调岗后仍不能胜任工作、以及因客观情况重大变化导致合同无法履行且协商未果等情形。在这些情况下，企业需提前三十日以书面形式通知你或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付经济补偿金，计算方式同上。
经济性裁员：
- 如果企业因经营困难或其他经济性原因需裁减人员，且你属于被裁减范围，那么企业需履行法定程序（如提前通知工会、向劳动部门报告），并按上述标准支付经济补偿金。
二、无需支付补偿的情况
- 如果你在试用期间被证明不符合录用条件。
- 如果你严重违反用人单位的规章制度。
- 如果你严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害。
- 如果你同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或拒不改正。
- 如果你以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使企业在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同。
- 如果你被依法追究刑事责任。
在这些情况下，企业辞退你无需支付经济补偿金。
三、违法辞退的赔偿金
- 如果企业未依法解除劳动合同（如无充分依据、程序违规或辞退受保护员工），则属于违法辞退。在这种情况下，企业需支付双倍经济补偿金作为赔偿金。即，如果你工作了一年，企业应支付你两个月工资作为赔偿金。
四、其他注意事项
程序合法性：
- 企业在辞退你时，需遵循法定程序，包括提前书面通知、通知工会等。如果企业未履行这些程序，可能构成违法辞退，需要支付赔偿金。
个税处理：
- 补偿金在当地职工平均工资3倍以内的部分免税，超出部分需按个人所得税规定缴纳。
争议解决：
- 如果你与企业对补偿金额有异议，可以通过劳动仲裁机构申请仲裁或提起诉讼解决。在申请仲裁或提起诉讼前，建议你收集好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以支持你的主张。
总结与建议：
- 在私企工作一年被辞退后是否有赔偿，取决于辞退的具体原因和情况。如果企业合法辞退你且符合支付经济补偿金的条件，那么企业应按照你的工作年限支付经济补偿金。
- 如果企业违法辞退你，那么你需要要求企业支付双倍经济补偿金作为赔偿金。
- 在处理此类纠纷时，建议你保持冷静，收集好相关证据，并咨询专业律师（即我，韦海团律师）以获取更具体的法律建议。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。