饭店厨房失火后，消防部门是否会进行罚款，这确实是一个需要根据具体情况来判断的问题。以下是我为您详细分析的情况：
一、可能导致罚款的情况
消防设施和器材问题：
- 如果饭店厨房的消防设施，如灭火器、消火栓等，存在过期未换、损坏未修或配置不符合标准等问题，一旦因此导致火灾或火灾扩大，饭店将可能面临消防部门的罚款，罚款金额通常在五千元以上五万元以下。
消防通道和疏散出口问题：
- 饭店厨房的疏散通道和安全出口必须保持畅通无阻。如果存在占用、堵塞或封闭这些通道和出口的行为，且因此影响了火灾时的疏散和救援，饭店也将受到相应的罚款。
消防安全管理问题：
- 饭店应制定并执行严格的消防安全制度、操作规程以及灭火和应急疏散预案。如果未履行这些消防安全职责，且在消防救援机构责令限期改正后逾期不改，饭店同样会面临罚款。
引发火灾的责任认定：
- 如果火灾是由饭店的故意或重大过失行为引发，如违规动火、私拉电线等，饭店不仅可能面临罚款，相关责任人还可能受到行政拘留等更严厉的处罚。
二、不会被罚款的情况
- 如果饭店严格遵守了消防法律法规，消防设施完备且正常运行，疏散通道畅通无阻，员工也经过了消防安全培训，且火灾是由于不可抗力因素（如雷击）或第三方的过错（如外部火源蔓延）导致的，那么饭店通常不会因火灾本身而被消防救援机构处以罚款。
三、实际案例与预防建议
- 从实际案例来看，如柳州饮食店因负责人使用电器不当引发火灾并被罚款，以及北京石景山餐馆因炭火余灰引燃可燃物发生火灾拟被罚款等，都说明了饭店在消防安全方面不能有丝毫懈怠。
- 为避免火灾及其带来的法律责任，我建议饭店管理者加强消防安全管理，包括定期检查和维护消防设施、器材，保持疏散通道和安全出口的畅通，制定并执行严格的消防安全制度和操作规程，以及对员工进行定期的消防安全培训。
综上所述，饭店厨房失火后消防部门是否会罚款，取决于火灾的原因、责任归属以及饭店是否违反了消防管理法规。因此，饭店应高度重视消防安全工作，确保自身符合相关法律法规的要求，以降低火灾风险及潜在的法律责任。