结论：在超市购买寿司导致肠胃炎，能否索赔取决于多个因素，包括寿司的质量问题、超市的过错程度以及因果关系等。若满足一定条件，您是有权向超市索赔的。
详细分析：
产品质量与过错责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，如果超市销售的寿司存在质量问题（如过期、变质、含有有害物质等），且该质量问题直接导致了您患上肠胃炎，那么超市应当承担相应的侵权责任。
- 超市作为销售者，有义务确保其销售的食品符合安全标准，如果因销售不合格食品导致消费者健康受损，超市应承担赔偿责任。
因果关系证明：
- 要成功索赔，您需要证明肠胃炎是由食用超市购买的寿司直接引起的。这可能需要提供医疗证明、购物小票、寿司样本（如果可能）等证据。
- 医疗证明应明确指出肠胃炎的病因与食用寿司有关，购物小票则证明您确实从该超市购买了寿司。
索赔范围：
- 如果能够证明超市的责任，您可以索赔的范围通常包括医疗费用、因病导致的误工费、营养费、交通费等合理支出。
- 在严重情况下，如果肠胃炎导致了长期健康损害或残疾，您还可以索赔残疾赔偿金、后续治疗费等。
实际操作建议：
- 保留证据：首先，确保保存好所有相关证据，包括购物小票、医疗证明、寿司样本（如果可能且未变质）等。
- 与超市协商：尝试与超市进行协商，说明情况并提出索赔要求。超市可能会出于维护声誉或避免法律纠纷的考虑而同意赔偿。
- 寻求法律帮助：如果协商无果，您可以考虑向消费者协会投诉或寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的权益。
特殊情况考虑：
- 如果超市能够证明其销售的寿司在销售时符合安全标准，且肠胃炎的发生与寿司无直接因果关系（如您同时食用了其他可能引起肠胃炎的食物），那么超市可能不承担赔偿责任。
- 另外，如果肠胃炎的发生与您自身的身体状况（如过敏体质、消化系统疾病等）有关，且超市无法预见或避免这种情况的发生，那么超市的责任可能会相应减轻。
总结与建议：
在超市购买寿司导致肠胃炎的情况下，您能否索赔取决于多个因素。为了成功索赔，您需要证明寿司的质量问题、超市的过错以及因果关系。建议您保留好所有相关证据，并尝试与超市协商解决。如果协商无果，您可以考虑寻求法律帮助来维护自己的权益。如果您有任何进一步的疑问或需要具体的法律建议，请随时向我咨询。