结论前置：

1. 房东每月收取租金但未向租客开具收据（或发票）的行为，在法律上是不合规的，租客有权要求房东开具发票以保障自身权益。若房东拒绝，租客可向税务部门举报。

法律分析

1. 法律规定层面：

   • 根据《中华人民共和国税收征收管理法》第二十一条及《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，房东在出租房屋并收取租金时，作为提供经营服务并收取款项的一方，有义务向租客开具发票。这是房东作为纳税人的法定义务，也是税收管理的重要环节。
   • 发票是交易双方经济往来的重要凭证，也是税务机关进行税收征管的重要依据。房东不开具发票，可能涉嫌偷税漏税，违反税收法律法规。

2. 实际情况分析：

   • 在实际操作中，有些房东可能出于各种原因（如避免纳税、简化流程等）不愿意开具发票。然而，这并不改变其法律义务。只要房东收取了租金，就应当依法开具发票，无论租客是否主动索要。
   • 如果租客明确要求房东开具发票，而房东拒绝，那么房东的行为就构成了明显的违法。此时，租客有权向税务部门进行投诉举报，税务部门将依法对房东进行处理。

3. 对租客的影响：

   • 没有发票，租客在发生租赁纠纷时可能难以证明已支付租金，从而影响其维权。例如，在房东否认收到租金的情况下，租客可能无法提供有效证据来支持自己的主张。
   • 在进行财务处理或报销时，缺乏有效凭证（如发票）可能造成不便或损失。例如，企业员工因工作需要租房并报销租金时，如果没有发票，可能无法获得报销。

4. 房东的法律责任：

   • 房东不开具发票可能涉嫌偷税漏税，一旦被税务机关查实，将面临补缴税款、滞纳金以及罚款等处罚。这些处罚不仅会给房东带来经济损失，还可能影响其信誉和未来的租赁业务。
   • 在严重情况下，房东的违法行为还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

建议与行动指南

• 租客应主动索要发票：作为消费者和付款方，租客有权要求房东开具发票以保障自己的合法权益。在支付租金时，应明确向房东提出开具发票的要求。
• 沟通协商：如果房东初次未开具发票，租客可以与其进行沟通协商，明确表达开票要求。在沟通过程中，可以引用相关法律法规来增强自己的说服力。
• 举报投诉：如果房东拒绝开具发票或拖延不开具，租客应向当地税务部门举报投诉。税务部门将依法对房东进行处理，并保障租客的合法权益。
• 保留证据：租客应妥善保管支付租金的凭证（如转账记录、收据等），以备不时之需。这些凭证在发生租赁纠纷或进行财务处理时可能起到关键作用。

综上所述，房东每月收租但不开发票给租客的行为违反了相关法律法规。租客应积极采取措施维护自己的合法权益，同时也有助于维护税收秩序和公平正义。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。