结论前置：离婚协议中约定子女改姓就不支付抚养费是不合法的。父母对子女的抚养义务是法定的，不因子女姓氏的变更而消除。若一方以此为由拒绝支付抚养费，另一方有权通过法律途径要求其履行支付义务。

一、抚养义务的法定性

1. 法定义务：根据《民法典》等相关法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的，不因父母离婚、子女姓氏的变更或其他任何原因而消除。
2. 独立关系：孩子改姓和支付抚养费是两个独立的法律关系。抚养费的支付是基于父母对子女的法定抚养义务，而非子女的姓氏。因此，即使子女改姓，父母仍需履行抚养义务。

二、关于子女改姓的法律规定

1. 协商一致：未成年子女更改姓氏需要父母双方协商一致。一方未经另一方同意擅自更改孩子姓氏的，另一方有权要求恢复孩子原来的姓氏。
2. 办理手续：未成年子女变更姓氏通常需父母双方共同到户籍管理部门或公安机关办理相关手续。若双方未达成一致意见，公安机关可以拒绝受理改姓申请。

三、抚养费支付的处理方式及法律依据

1. 协商解决：若一方以孩子改姓为由拒绝支付抚养费，首先建议双方尝试进行友好协商，明确指出抚养费的支付是基于法律规定，并要求对方按照协议或法律规定支付抚养费。
2. 申请司法调解：若协商无果，可以向当地的调解机构或人民调解委员会申请调解，寻求专业人员的帮助以达成解决方案。
3. 提起诉讼：若协商和调解均无法解决问题，抚养孩子的一方可以向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。法院会依据《民法典》等相关法律规定，结合孩子的实际需求、双方的经济状况等因素，作出合理的判决。
4. 强制执行：若一方拒绝履行法院判决的抚养费支付义务，另一方可以申请法院强制执行。法院有权采取查封、扣押、冻结财产等措施来强制其履行支付义务。

四、可能的法律后果

1. 强制执行：对于拒不履行抚养费支付义务的一方，法院有权采取多种强制措施，包括但不限于冻结银行账户、查封财产等，以确保判决的执行。
2. 恢复原姓氏：对于擅自更改子女姓氏的一方，若另一方要求恢复子女原姓氏且双方协商不成，公安机关应依法予以恢复。

五、建议与提醒

1. 明确约定：在签订离婚协议时，双方应明确约定抚养费的支付方式、金额和时间等条款，以避免后续纠纷。
2. 保留证据：若一方拒绝支付抚养费，另一方应保留相关证据，如银行转账记录、聊天记录等，以便在需要时向法院提供证明。
3. 及时咨询：若遇到相关问题或纠纷，建议及时向我咨询，以便获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，离婚协议中约定子女改姓就不支付抚养费是不合法的。父母应依法履行对子女的抚养义务，确保子女的健康成长。若遇到相关问题或纠纷，请随时向我咨询。