结论前置：
- 离婚后对方不支付抚养费，并不能成为单方面变更孩子姓氏的合法理由。抚养费的支付与子女姓名的变更是两个独立的法律问题，应分别通过法律途径解决。
对方不支付抚养费的处理方式
首先，我们明确一点，抚养费的支付是离婚后父母对子女应尽的法定义务。如果对方不支付抚养费，直接抚养孩子的一方可以采取以下措施来维护子女的合法权益：
- 协商解决：尝试与对方进行直接沟通，明确要求其按照离婚协议或法院判决支付抚养费。这是最直接且成本较低的方式。
- 申请强制执行：如果抚养费已经法院判决确定，且对方拒绝支付，可以直接向法院申请强制执行。法院将依法采取查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，扣留、提取其收入等强制措施，以确保抚养费的支付。
- 提起诉讼：如果是通过协议离婚确定的抚养费，而对方不履行支付义务，可以向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。
变更孩子姓氏的相关规定
关于变更孩子姓氏，我们需要了解的是，未成年子女的姓名变更需经父母双方协商一致，并共同到户籍管理部门办理相关手续。这是基于《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条及公安部《关于父母离婚后子女姓名变更有关问题的批复》的明确规定。
- 协商一致原则：任何一方不得擅自变更孩子的姓氏，即使对方存在不支付抚养费的情况，也不能作为擅自变更的理由。这是为了保护子女的身份认同和社交关系不受不当影响。
- 子女成年后的自主权：子女成年后，具备完全民事行为能力时，有权自主决定、使用和依照规定改变自己的姓名，无需再征得父母双方的同意。
法律分析与建议
- 独立性原则：抚养费的支付与子女姓名的变更是两个独立的法律事项，不应相互挂钩或作为报复手段。直接抚养孩子的一方应通过合法途径解决抚养费问题，而不是采取擅自变更孩子姓氏等不当行为。
- 儿童权益保护：在处理此类问题时，应优先考虑子女的最佳利益。擅自变更孩子姓氏可能会对其身份认同、社交关系等产生不良影响，因此应谨慎对待。
- 法律途径解决：面对对方不支付抚养费的情况，应通过协商、诉讼或申请强制执行等法律途径寻求解决方案。这些途径都是合法且有效的，能够确保子女的合法权益得到维护。
总结与建议：离婚后对方不支付抚养费，并不能成为单方面变更孩子姓氏的理由。直接抚养孩子的一方应通过合法途径解决抚养费问题，并尊重子女的姓名权。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。