结论：男方不给抚养费并不能直接导致孩子改姓，同时，不支付抚养费也不能成为对方拒绝配合办理孩子改姓手续的合法理由。抚养费和姓氏变更是两个独立的法律问题，应分别依据相关法律法规进行处理。
一、关于抚养费支付义务与法律责任
法定义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，不直接抚养子女的一方有义务负担部分或全部抚养费。这是法律规定的责任，与子女的姓氏无关。
法律追索途径：
- 若男方不支付抚养费，女方可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。特别是，可以向法院起诉要求男方支付抚养费，并取得有效判决。若男方仍不支付，女方可申请强制执行。
二、关于孩子改姓的法律规定与程序
姓名权规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条，自然人应当随父姓或者母姓，但存在法定情形时可以选取其他姓氏。这主要涉及到姓名权与户籍管理的规定。
改姓程序：
- 未成年子女改姓需父母双方协商一致，并共同前往户籍管理部门办理姓名变更手续。若一方擅自更改，另一方有权要求恢复原名。
- 公安部相关批复也明确，未经协商或协商未达成一致而要求变更子女姓名的，公安机关可拒绝受理；隐瞒离婚事实取得姓名变更的，应予以恢复。
独立性：
- 孩子改姓与男方是否支付抚养费无直接关联。改姓需基于父母双方的共同意愿，并按照法定程序进行，而不能作为对男方不履行抚养义务的一种回应或惩罚措施。
三、实际操作建议与注意事项
分开处理：
- 抚养费和姓氏变更是两个独立的法律问题，应分别通过合法途径解决。女方不能以男方不给抚养费为由擅自给孩子改姓。
协商解决：
- 在决定给孩子改姓前，女方应与男方进行充分沟通，确保已获得男方的明确同意。若男方不同意改姓，女方应尊重男方的意见，并寻求其他合法途径解决姓氏问题。
遵循程序：
- 若双方协商一致同意改姓，应严格按照法定程序办理相关手续，以确保改姓的合法性和有效性。这包括提交变更姓名的申请书、相关证明材料（如父母离婚协议书或法院判决书等），并经过户口登记机关的审查核实后办理改姓手续。
总结与建议：男方不给抚养费与女方是否能给孩子改姓没有直接的法律联系。女方应通过合法途径解决抚养费问题，如协商、调解或诉讼等。同时，在决定给孩子改姓前，应与男方进行充分沟通并获得其明确同意，然后按照法定程序办理相关手续。若遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。