针对您提出的“孩子父亲不给抚养费，起诉能否改姓名”的问题，首先需要明确的是，亲生父亲不给抚养费，并不能直接作为孩子改姓的法律依据。改姓和抚养费支付是两个独立的法律问题，需要分别依据相关法律法规来处理。
一、关于改姓的法律基础与条件
根据我国《中华人民共和国民法典》的相关规定，未成年人姓名的变更需遵循特定原则：
随父姓或母姓原则：自然人应当随父姓或者母姓，这是基本原则。但在特定情况下，如选取其他直系长辈血亲的姓氏、因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏，或有不违背公序良俗的其他正当理由，可以在父姓和母姓之外选取姓氏。
协商一致原则：对于未成年子女改姓，原则上应得到父母双方的协商一致，并共同前往户籍管理部门办理相关手续。这是改姓的基本程序要求。
二、抚养费支付与改姓的关系
抚养费的法律义务：父母对子女有抚养教育的义务，无论是否离婚，只要子女是未成年或不能独立生活，父母都应提供必要的生活费用和教育费用等。若亲生父亲未履行这一义务，您可以通过法律途径追索抚养费。
独立性：抚养费的支付与改姓是两个独立的法律问题。不给抚养费不能直接作为改姓的理由或依据。同样，改姓也不能作为逃避支付抚养费的责任的手段。
三、实际操作建议
协商沟通：如果确实存在改姓的需求和意愿，建议您首先通过合法途径与亲生父亲进行协商，争取取得其同意。这是最直接、最和平的解决方式。
法律程序：在无法取得亲生父亲同意或因其不支付抚养费而失联等特殊情况下，您应按照法律规定的程序和条件进行申请和审批。这可能需要寻求法律援助或向法院提起诉讼，但需要注意的是，诉讼本身并不能直接改变孩子的姓氏，而是需要通过法律程序来确认改姓的合法性和必要性。
维护权益：对于不支付抚养费的情况，您同样应通过法律手段来维护自身的合法权益。您可以向法院起诉要求支付抚养费，并取得有效判决。若对方仍不支付，您可申请强制执行。
四、综合建议
改姓是一个需要慎重考虑的问题，它涉及到孩子的身份认同、家庭关系等多个方面。在处理这类问题时，我建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律指导，帮助您更好地维护自己和孩子的合法权益。