关于您提出的“孩子改姓不支付抚养费的协议”这一问题，首先需要明确的是，父母不能因孩子改姓而拒付抚养费，支付抚养费是父母的法定义务，这一义务与孩子姓氏的变更无关。以下是对此问题的详细分析：
一、抚养费的法定义务
法律依据：
- 根据《民法典》等相关法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这一义务是基于父母与子女之间的血缘关系以及法律的明确规定而产生的，具有强制性。
离婚后抚养费支付：
- 离婚后，不直接抚养子女的一方应当负担部分或者全部抚养费。抚养费的多少和期限的长短，首先应由双方协议确定；若协议不成，则可由人民法院依法判决。
义务的独立性：
- 支付抚养费的义务是独立的，不受其他因素（如子女姓氏的变更）的影响。无论子女的姓氏如何变化，父母均不得以此为由拒绝履行抚养义务或拒付抚养费。
二、子女姓氏的问题与处理
姓氏选择权：
- 子女可以随父姓，也可以随母姓。这是法律赋予父母和子女的权利，体现了对子女权益的尊重和保护。
擅自改姓的处理：
- 若父母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷，法律会责令恢复原姓氏。但这一处理并不涉及抚养费的支付问题，即擅自改姓的行为并不影响抚养费的支付义务。
三、关于“孩子改姓不支付抚养费的协议”的无效性
协议无效：
- 任何试图通过协议来免除或减轻父母支付抚养费义务的行为都是无效的。因为抚养费的支付是法定义务，不能通过协议来改变或免除。
法律后果：
- 如果一方因子女改姓而拒付抚养费，直接抚养子女的一方有权通过协商、调解或向法院起诉等方式来维护子女获取抚养费的权益。
- 拒付方不仅需要补足拖欠的抚养费，还可能承担诉讼费等其他相关费用。
- 在极端情况下，如果拒付抚养费的行为构成犯罪（如遗弃罪），拒付方甚至可能被追究刑事责任。
四、建议与解决方案
友好协商：
- 首先，建议双方尝试进行友好协商，明确指出抚养费的支付是基于法律规定，并要求对方按照协议或法律规定支付抚养费。
申请司法调解：
- 若协商无果，可以向当地的调解机构或人民调解委员会申请调解，寻求专业人员的帮助以达成解决方案。
提起诉讼：
- 若协商和调解均无法解决问题，抚养孩子的一方可以向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。法院会依据相关法律规定，结合孩子的实际需求、双方的经济状况等因素，作出合理的判决。
强制执行：
- 若一方拒绝履行法院判决的抚养费支付义务，另一方可以申请法院强制执行。法院有权采取查封、扣押、冻结财产等措施来强制其履行支付义务。
综上所述，孩子改姓并不能成为不支付抚养费的理由。父母应依法履行对子女的抚养义务，确保子女的健康成长。若遇到相关问题，建议及时咨询专业律师或法律机构以获取更具体的法律建议。