建设工程优先受偿权是可以通过调解的方式予以确认的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
法律背景与依据
调解的合法性：
- 调解作为一种争议解决方式，在我国法律体系中具有合法地位。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当事人可以在诉讼过程中选择调解，也可以在诉讼外通过人民调解委员会等组织进行调解。
- 建设工程优先受偿权作为承包人的一项法定权利，其确认和行使同样可以纳入调解的范畴。
调解协议的效力：
- 调解协议一旦达成，并经双方当事人签字或盖章确认，即具有法律约束力。如果调解协议涉及建设工程优先受偿权的确认，且该协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不损害国家、集体或第三人的利益，那么该协议是有效的。
- 调解协议还可以根据当事人的申请，由人民法院进行司法确认，赋予其强制执行力。
实际操作与注意事项
调解过程：
- 在调解过程中，双方当事人应就建设工程优先受偿权的范围、行使条件、行使期限等关键问题进行充分协商，并达成一致意见。
- 调解协议应明确、具体，避免模糊不清或产生歧义，以确保后续的执行和履行。
调解协议的审查：
- 在签订调解协议前，双方当事人应仔细审查协议内容，确保协议条款的合法性和合理性。
- 如有必要，可以寻求专业律师的帮助，对调解协议进行法律审查，以避免潜在的法律风险。
调解与诉讼的衔接：
- 如果调解未能达成协议，或者调解协议达成后一方当事人不履行，另一方当事人仍然有权向人民法院提起诉讼，通过诉讼途径解决争议。
- 在诉讼过程中，已经达成的调解协议（如果未经司法确认）通常不具有直接的法律效力，但可以作为双方协商和诉讼的参考依据。
可能的法律后果
调解成功：
- 如果调解成功并达成调解协议，双方当事人应按照协议内容履行各自义务。承包人可以依据调解协议确认的建设工程优先受偿权，在债务清偿中享有优先地位。
调解失败或协议不履行：
- 如果调解失败或一方当事人不履行调解协议，另一方当事人可以向人民法院提起诉讼或申请强制执行（如果调解协议已经司法确认）。
- 在诉讼或执行过程中，建设工程优先受偿权的确认和行使将依据相关法律法规和司法解释进行判断和裁决。
建议：在涉及建设工程优先受偿权的调解过程中，双方当事人应保持理性、客观的态度，充分协商并达成合理、合法的调解协议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。