因被追究刑事责任被辞退，用人单位一般无需支付经济补偿，但需依法履行辞退程序；若用人单位违法辞退，则需支付赔偿金。具体分析如下：

1. 合法辞退情形
   根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。此处需注意：

   • “被依法追究刑事责任”包括被法院判处刑罚（如管制、拘役、有期徒刑等）、被法院免予刑事处罚，或被检察院决定不起诉等情形。
     
   • 用人单位需提供生效的刑事判决、不起诉决定书等法律文书作为证明，否则可能构成违法辞退。
     
   • 程序上，用人单位应将解除理由通知工会（如有），并出具书面解除通知。

2. 违法辞退情形
   若用人单位无法证明劳动者“被依法追究刑事责任”，或未履行法定程序（如未通知工会、未出具书面通知），则构成违法解除劳动合同。此时劳动者可主张：

   • 继续履行合同：要求用人单位恢复劳动关系；
     
   • 赔偿金：按经济补偿标准的二倍支付，即工作每满一年支付两个月工资（如工作3年，则赔偿6个月工资）。
     计算基数为劳动者解除合同前12个月的平均工资，且受当地社平工资三倍限制（若超三倍，按三倍计算）。

3. 特殊情形提示

   • 若劳动者仅被刑事拘留或逮捕，但未被最终追究刑事责任（如无罪释放、检察院不起诉），用人单位不得以此为由辞退，否则需支付赔偿金。
     
   • 若劳动者被取保候审、监视居住等强制措施，但未被限制人身自由且能正常履职，用人单位单方解除合同可能违法。

建议行动：

1. 核实用人单位是否持有生效的法律文书（如判决书、不起诉决定书）；
   
2. 检查解除程序是否合法（如是否通知工会、是否出具书面通知）；
   
3. 若认为用人单位违法，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张赔偿金或继续履行合同。
   

如有进一步疑问（如具体计算方式、证据收集等），可直接向我咨询。