针对您提出的“十三年老员工在工作岗位睡觉被辞退如何补偿”的问题，这确实是一个涉及劳动法规的复杂情况。以下是我根据相关法律法规，为您提供的详细分析：
一、辞退原因与补偿关系
首先，我们需要明确的是，员工被辞退的补偿情况主要取决于辞退的具体原因。在您提到的情况中，员工因在工作岗位睡觉而被辞退，这通常可能被视为“严重违反用人单位规章制度”的行为。
二、单位无需支付经济补偿的情形
根据《劳动合同法》第三十九条的规定，如果员工确实存在严重违反用人单位规章制度的行为，单位有权解除劳动合同，并且无需支付经济补偿。这包括但不限于在工作岗位上睡觉、旷工、偷窃等严重违纪行为。
三、单位需支付经济补偿的例外情形
然而，如果单位在辞退员工时未能提供充分的证据证明员工存在严重违纪行为，或者辞退程序存在瑕疵（如未事先通知工会、未给予员工申辩机会等），那么员工可能有权要求单位支付经济补偿。但这种情况相对较少，且需要具体证据支持。
四、经济补偿的计算标准
如果单位确实需要支付经济补偿，那么补偿的计算标准将按照员工在本单位的工作年限来确定。每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。对于您提到的十三年工龄的员工，如果符合支付经济补偿的条件，那么单位应支付13个月工资作为经济补偿。但需要注意的是，这里的“月工资”是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
五、特殊情况的考虑
规章制度合法性：单位辞退员工的依据——规章制度，必须合法且经过民主程序制定，并向员工公示或告知。如果规章制度本身存在问题，那么辞退行为可能被视为违法。
证据充分性：单位在辞退员工时，必须提供充分的证据证明员工存在严重违纪行为。如果证据不足或存在瑕疵，那么辞退行为可能被视为违法。
员工权益保护：即使员工存在违纪行为，单位在辞退时也应遵循法定程序，保障员工的合法权益。如未提前通知、未给予申辩机会等，都可能影响辞退的合法性。
六、建议与维权途径
与单位协商：首先，您可以尝试与单位进行协商，了解辞退的具体原因和补偿方案。如果单位愿意支付经济补偿，那么双方可以达成和解。
咨询专业律师：如果协商无果，或者您对单位的辞退行为存在异议，那么建议您咨询专业律师或劳动法律机构，了解自己的权益和可能的维权途径。
申请劳动仲裁：如果必要，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付经济补偿或赔偿金。仲裁结果具有法律效力，双方必须履行。
提起诉讼：如果对仲裁结果不服，您还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
综上所述，十三年老员工在工作岗位睡觉被辞退的补偿问题，主要取决于辞退的具体原因和单位的规章制度。如果单位能够提供充分的证据证明员工存在严重违纪行为，并且辞退程序合法合规，那么单位可能无需支付经济补偿。否则，员工有权要求单位支付相应的经济补偿或赔偿金。在处理此类问题时，建议您保持冷静、理性，并寻求专业法律帮助以维护自己的合法权益。