针对您提出的“十一年老员工被辞退如何补偿”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要议题。以下是我根据相关法律法规，为您提供的详细解答：
一、合法辞退且无需支付经济补偿的情形
如果劳动者存在以下严重过错，用人单位有权解除劳动合同且无需支付任何经济补偿：
- 在试用期间被证明不符合录用条件；
- 严重违反用人单位的规章制度；
- 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
- 以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同；
- 被依法追究刑事责任。
对于您的情况：如果您并未存在上述过错，那么用人单位的辞退行为很可能需要支付经济补偿或赔偿金。
二、合法辞退但需支付经济补偿的情形
经济补偿计算标准：
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
常见需支付经济补偿的情形：
- 协商解除：用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同；
- 无过错性辞退：如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的；
- 经济性裁员：如企业破产重整、生产经营发生严重困难、转产或技术革新等需要裁减人员，并符合法定条件。
对于您的情况：如果您工作了十一年，且属于上述合法辞退但需支付经济补偿的情形，那么您应获得11个月工资的经济补偿。
三、违法辞退的情形
如果用人单位违反《劳动合同法》的规定解除或者终止劳动合同，如无正当理由单方面解除劳动合同、未按法定程序辞退等，那么用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
对于您的情况：如果您被违法辞退，且工作了十一年，那么您应获得22个月工资的赔偿金。
四、建议与注意事项
- 与用人单位协商：首先，您可以尝试与用人单位协商赔偿事宜，看是否能够达成一致意见。
- 收集证据：在协商过程中，注意收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知书等，以备不时之需。
- 寻求法律援助：如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
- 咨询专业律师：在整个过程中，咨询专业律师或劳动仲裁机构是明智的选择，以确保您的权益得到充分保护。
综上所述，十一年老员工被辞退的补偿情况主要取决于辞退的具体原因及是否符合法律法规。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律援助，请随时告诉我。