结论：贫困户身份本身并不直接决定工厂推迟离职是否违法，关键在于工厂推迟离职的行为是否符合相关法律法规的规定。
分析：
劳动合同法的相关规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的解除应当遵循法定程序和条件。如果工厂想要解除与员工的劳动合同，必须按照法律规定的程序进行，如提前通知、支付经济补偿等。
- 如果工厂未经员工同意，擅自推迟离职日期，且没有合理的理由和法律依据，那么这种行为可能构成违法解除劳动合同，员工有权要求工厂承担相应的法律责任。
贫困户身份的特殊性：
- 贫困户身份本身并不赋予员工特殊的法律地位或权益。在劳动合同关系中，所有员工都应享有平等的法律保护和权益。
- 然而，如果工厂因为员工是贫困户而故意推迟其离职，以规避支付经济补偿或其他法律责任，那么这种行为可能构成对贫困户的歧视，违反了平等就业的原则。
可能的法律后果：
- 如果工厂推迟离职的行为被认定为违法解除劳动合同，员工有权要求工厂继续履行劳动合同、支付工资、经济补偿等。
- 如果工厂的行为构成对贫困户的歧视，员工还可以向相关部门投诉，要求工厂承担相应的法律责任，并可能获得额外的赔偿。
建议：
- 如果你是贫困户，且工厂未经你同意擅自推迟你的离职日期，你可以先与工厂进行协商，要求其按照法律规定和劳动合同约定处理。
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，建议你保留好相关的证据，如劳动合同、工资单、通知等，以便在需要时提供证明。
额外思考：
- 工厂推迟离职的行为可能出于多种原因，如业务调整、人员安排等。但无论何种原因，工厂都必须遵守法律法规的规定，尊重员工的合法权益。
- 作为员工，我们也应该了解自己的法律权益和义务，以便在遇到类似情况时能够及时维护自己的权益。
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