结论：在第三方劳动合同未到期的情况下，公司要求您签订非全日制劳动合同，原劳动合同在未被依法解除或终止前仍然有效。以下从不同角度进行详细分析：
一、原劳动合同的效力
合同效力原则：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同一旦依法成立并生效，即对双方当事人具有法律约束力，非经法定程序或双方协商一致，不得随意变更或解除。
原合同状态：
- 在您所描述的情况下，原劳动合同尚未到期，且没有提及存在法定解除或终止的情形（如员工严重违反公司规章制度、公司破产等）。因此，原劳动合同在未被依法解除或终止前，仍然具有法律效力。
二、公司要求签订非全日制劳动合同的法律后果
非全日制劳动合同的特点：
- 非全日制劳动合同通常适用于工作时间不固定、工作性质灵活的情况，如兼职、临时工等。其工作时间、工资支付方式等与全日制劳动合同存在显著差异。
公司行为的合法性：
- 公司要求您在原劳动合同未到期的情况下签订非全日制劳动合同，可能构成对原劳动合同的变更。根据《劳动合同法》的规定，劳动合同的变更应当经双方协商一致，并采用书面形式。如果公司未经您同意单方面变更劳动合同，该变更行为可能无效。
您的权利：
- 您有权拒绝公司的不合理要求，并坚持要求公司继续履行原劳动合同。如果公司因此解除或终止原劳动合同，您可能有权要求公司支付经济补偿金或赔偿金。
三、建议与行动
与公司沟通：
- 首先，建议您与公司进行沟通，明确表达您对原劳动合同效力的认可，以及拒绝签订非全日制劳动合同的立场。同时，了解公司提出此要求的具体原因和背景，以便更好地应对。
保留证据：
- 在沟通过程中，建议您保留好相关证据，如公司发出的通知、邮件、聊天记录等，以备不时之需。
寻求法律帮助：
- 如果公司坚持要求您签订非全日制劳动合同，或者因此对您采取不利措施（如降薪、调岗、解除劳动合同等），您有权向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。在此过程中，如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题。
四、特殊情况考虑
- 如果公司能够证明因生产经营需要，确实需要调整您的工作岗位或工作时间，并且这种调整是合理且必要的，同时公司也愿意与您协商并达成一致意见，那么在这种情况下，双方可以协商变更原劳动合同的相关内容。但即便如此，也必须遵循法定程序和双方协商一致的原则。