结论前置：根据您描述的情况，一般情况下不能申请国家赔偿，但若存在特定违法情形则可能可以申请。以下分情况具体说明：

1. 若刑事拘留37天放人系因证据不足或情节显著轻微不构成犯罪
   根据《国家赔偿法》第十七条，刑事拘留需满足“对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任”的条件才能申请赔偿。若仅因证据不足或情节轻微未被逮捕（如取保候审后终止侦查），或检察院未批准逮捕后公安机关直接释放，不符合国家赔偿的申请条件。
   例如：张三因偷渡被拘留37天，公安机关因证据不足撤销案件，此时张三无法申请赔偿。

2. 若刑事拘留存在程序违法或超期羁押
   若公安机关在拘留过程中存在超期羁押（如未在3日内提请批捕，特殊情况未延长至7日，或流窜作案等情形未延长至30日）、未依法出示拘留证、未通知家属等程序违法情形，即使最终未被定罪，可能构成国家赔偿的申请理由。
   例如：李四被拘留后，公安机关未在法定期限内提请批捕，导致超期羁押5天，此时李四可主张程序违法申请赔偿。

3. 若后续被认定偷渡行为不构成犯罪或免于刑事处罚
   若最终法院判决无罪，或检察院作出不起诉决定（如情节轻微、已受行政处罚等），且此前被采取过逮捕措施的，可以申请国家赔偿。但若仅被刑事拘留而未被逮捕，即使后续无罪，仍不符合赔偿条件。
   例如：王五被拘留后，检察院以“情节轻微”作出不起诉决定，且未被逮捕，此时王五无法申请赔偿。

行动建议：

• 核实拘留期间公安机关是否依法履行程序（如拘留证、通知家属、提请批捕期限等）；
  
• 若认为存在违法情形，可向公安机关提出国家赔偿申请，或通过复议、诉讼途径主张权利；
  
• 若仅因证据不足或情节轻微释放，可关注是否受到行政处罚（如罚款、拘留），此类行政处罚可通过行政复议或诉讼维权。
  

如有进一步细节（如是否被逮捕、公安机关程序是否合法等），可直接向我咨询，我会结合具体情形为您分析。