结论：子女在符合一定条件下可以代父母续存到期存款，但具体操作需根据实际情况和银行规定来确定。

分析说明：

1. 一般情况下的代续存：

   • 在日常生活中，如果父母因年迈、疾病或其他原因无法亲自前往银行办理存款续存手续，子女作为近亲属，通常可以在持有父母的有效身份证件、存款凭证（如存单、存折或银行卡）以及代办授权书（如有需要）的情况下，代父母前往银行办理续存业务。
   • 银行在办理此类业务时，会核实代办人的身份信息和授权情况，以确保业务的合法性和安全性。

2. 特殊情况下的代续存：

   • 如果父母已经丧失民事行为能力（如因老年痴呆症、严重精神疾病等），子女作为法定监护人，有权代父母处理其财产事务，包括存款的续存。在此情况下，子女需要提供父母的身份证明、自己的监护人身份证明以及相关的医疗证明或法院判决书等文件，以证明自己的监护人身份和代办权限。
   • 如果父母已经去世，子女作为继承人，在办理存款继承手续后，可以以继承人的身份处理存款的续存问题。这通常涉及到遗产继承的公证和银行账户的变更等手续。

3. 银行规定与操作流程：

   • 不同银行对于代续存业务的规定可能有所不同，包括是否需要代办授权书、是否需要提供额外的证明文件等。因此，在办理代续存业务前，子女最好先咨询父母存款所在银行的具体规定和操作流程。
   • 银行在办理代续存业务时，会要求代办人填写相关的申请表格，并核实代办人的身份信息和授权情况。代办人需要按照银行的要求提供完整的文件和资料，以确保业务的顺利办理。

法律建议：

• 如果父母因特殊原因无法亲自办理存款续存手续，子女应尽早与父母沟通，了解他们的意愿和需求，并协助他们办理相关的授权手续或监护手续。
• 在办理代续存业务时，子女应仔细阅读银行的相关规定和操作流程，确保自己符合代办条件，并准备好所需的文件和资料。
• 如果遇到任何问题或困难，子女可以及时向银行工作人员咨询或寻求法律帮助，以确保业务的合法性和安全性。

后续行动：

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• 如果您在办理过程中遇到任何法律问题或纠纷，也可以随时向我寻求帮助，我会尽力为您提供专业的法律支持和解决方案。