父母在特定情况下可以代理儿女存款。具体分析如下：

一. 父母作为法定代理人的情况

1. 无民事行为能力人：根据《中华人民共和国民法典》第二十一条，不能辨认自己行为的成年人为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为。若儿女因某种原因成为无民事行为能力人，如精神疾病、严重智力障碍等，父母作为其法定代理人，有权代理儿女的存款等相关民事法律行为。

   • 例如，如果儿女因车祸导致精神失常，无法自理财务，父母就可以作为法定代理人帮其存款。

2. 限制民事行为能力人：同样，根据《中华人民共和国民法典》第二十二条，不能完全辨认自己行为的成年人为限制民事行为能力人，其实施的部分民事法律行为需要由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认。在这种情况下，父母也可以代理儿女的存款行为。

   • 例如，如果儿女因年龄较小或智力有限，不能完全理解存款行为的后果，父母就可以作为其法定代理人代为存款。

二. 父母非法定代理人的情况 如果儿女是完全民事行为能力人，即能够完全理解并自主决定自己的民事法律行为，那么父母就无权代理其存款，除非得到儿女的明确授权。

• 例如，如果儿女已经成年且精神正常，父母想要帮其存款，就需要得到儿女的书面授权或同意。

我建议，在实际操作中，如果父母需要代理儿女存款，最好先确认儿女的民事行为能力状态，并据此判断自己是否有权代理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。