针对辞退48岁无固定期限劳动合同员工的赔偿问题，结论如下：
在一般情况下，如果用人单位违法辞退无固定期限劳动合同的员工，需要支付赔偿金，赔偿金的计算方式为经济补偿金的两倍。经济补偿金则根据员工在用人单位的工作年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
具体分析如下：
违法辞退的情况：
- 如果用人单位没有合法理由，如员工没有严重违反公司规章制度、没有给公司造成重大损失等，而单方面辞退无固定期限劳动合同的员工，这通常被视为违法辞退。
- 在这种情况下，员工有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金为经济补偿金的两倍。
经济补偿金的计算：
- 经济补偿金根据员工的工作年限和月工资来计算。
- 工作年限：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
- 月工资：指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
特殊情况：
- 如果员工存在严重违反公司规章制度、给公司造成重大损失等情形，用人单位可以依法辞退员工，且不需要支付经济补偿金或赔偿金。
- 另外，如果用人单位与员工协商一致解除劳动合同，或者用人单位因经营困难等原因依法进行经济性裁员，也需要按照法律规定支付经济补偿金，但这种情况下的经济补偿金计算方式可能与违法辞退时的赔偿金计算方式不同。
举例说明：
假设一位48岁的员工在某公司工作了15年，月工资为10000元。如果该公司违法辞退了这位员工，那么员工有权要求的赔偿金为：经济补偿金（15年×10000元/年=150000元）的两倍，即300000元。
建议：
- 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议首先收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以证明自己的权益。
- 然后，可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解并获得相应的赔偿。
- 如果协商无果，可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
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