结论：针对您在试用期三个月内被厨房主管以“干得慢”为由辞退的情况，首先需明确的是，试用期内用人单位并非可以随意解除劳动合同。是否合法解除，需根据具体情形判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、试用期解除劳动合同的法定条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十一条规定：“在试用期中，除劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形外，用人单位不得解除劳动合同。用人单位在试用期解除劳动合同的，应当向劳动者说明理由。”
其中，第三十九条列举了劳动者可被解除劳动合同的过错情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职造成重大损害等；第四十条第一项、第二项则涉及劳动者患病或非因工负伤、不能胜任工作等情形。单纯以“干得慢”为由，并不直接构成上述法定解除条件。
二、关于“不能胜任工作”的认定
若用人单位主张您“不能胜任工作”，需满足以下条件：
- 有明确的考核标准：用人单位需证明已向您明确告知了工作标准、考核方式及不能胜任的后果。
- 经过培训或调整岗位：在认定您不能胜任工作后，用人单位应先对您进行培训或调整工作岗位。
- 再次考核仍不合格：经培训或调岗后，再次考核仍不能胜任的，用人单位方可解除劳动合同。
若用人单位未履行上述程序，直接以“干得慢”为由解除劳动合同，则可能构成违法解除。
三、您的应对措施
收集证据：
- 保留劳动合同、试用期协议等书面文件。
- 收集工作记录、考核表、培训记录等证据，以证明您的工作表现及用人单位的考核程序。
- 若用人单位有口头辞退或威胁行为，尽量录音或寻找证人。
与用人单位协商：
- 尝试与用人单位沟通，了解辞退的具体原因及依据。
- 要求用人单位出具书面辞退通知，并明确解除理由。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，您可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 仲裁请求可包括：确认用人单位违法解除劳动合同、要求支付赔偿金（通常为2个月工资，若试用期满月工资高于当地职工月平均工资三倍的，则按三倍计算，但最高不超过十二年）、要求继续履行劳动合同等。
四、注意事项
- 时效性：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
- 证据充分性：在仲裁过程中，证据的充分性和合法性至关重要。务必确保您收集的证据真实、合法、有效。
- 专业协助：劳动仲裁涉及法律程序和专业知识，若您对法律条文或仲裁流程不熟悉，建议寻求专业律师的协助。
最后，若您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。