结论是：下班发生事故，即使由对方承担了医药费，在符合一定条件下，仍然可以申请工伤认定。以下从不同角度为你详细分析：

工伤认定的基本条件

根据《工伤保险条例》第十四条规定，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤，其中与下班事故相关的主要有“在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的”。也就是说，要构成工伤，需要满足几个关键要素：

1. 时间要素：必须是在上下班途中。这里的“上下班途中”不仅包括职工正常工作的上下班途中，也包括职工加班加点后的上下班途中。比如，你正常是下午6点下班，但当天因为工作需要加班到8点，在8点下班回家的路上发生事故，就符合时间要素。
2. 事故要素：受到的是交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害。像自己走路不小心摔倒受伤，一般就不属于这个范畴。
3. 责任要素：职工在事故中承担的是非本人主要责任。如果事故认定你承担主要责任或者全部责任，那就无法认定为工伤。例如，你骑电动车闯红灯与正常行驶的汽车相撞，经交警认定你负主要责任，这种情况下就不能认定为工伤。

对方承担医药费与工伤认定的关系

对方承担医药费，通常意味着对方在事故中负有一定的责任，这并不影响你申请工伤认定。因为工伤认定是基于你在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害这一事实，与对方是否已经承担了医药费没有直接关联。即使对方已经支付了医药费，你依然有权向社会保险行政部门提出工伤认定申请。

申请工伤认定的流程

1. 提出申请：用人单位应当在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。如果用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
2. 提交材料：提出工伤认定申请应当提交下列材料：工伤认定申请表；与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料；医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。其中，工伤认定申请表应当包括事故发生的时间、地点、原因以及职工伤害程度等基本情况。
3. 审核认定：社会保险行政部门受理工伤认定申请后，根据审核需要可以对事故伤害进行调查核实，用人单位、职工、工会组织、医疗机构以及有关部门应当予以协助。社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，出具《认定工伤决定书》或者《不予认定工伤决定书》。

后续赔偿问题

如果被认定为工伤，你可以享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。即使对方已经承担了医药费，对于工伤保险待遇中的其他项目，你依然有权主张。而且，如果对方承担的是部分责任，对于对方未承担的医药费部分，也可以通过工伤保险进行报销。

如果你在下班途中发生了事故，不要因为对方已经承担了医药费就放弃申请工伤认定，要及时按照流程提出申请，以维护自己的合法权益。如果你在申请工伤认定过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询。