结论前置：在交通事故中，即使对方全责并已经赔偿了医药费和误工费，您仍然有可能申请工伤认定并获得相应的工伤赔偿，但具体能否认定工伤以及赔偿范围需根据实际情况判断。

详细分析：

1. 工伤认定的基本条件：

   • 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，也应当认定为工伤。
   • 在您的情况下，如果交通事故发生在上下班途中，且您非主要责任，那么您就有可能符合工伤认定的条件。

2. 对方全责与工伤认定的关系：

   • 对方全责并赔偿医药费和误工费，这是交通事故中的民事赔偿部分。而工伤认定是另一套独立的法律程序，两者并不冲突。
   • 即使对方已经进行了赔偿，您仍然有权根据《工伤保险条例》的规定申请工伤认定，并获得相应的工伤赔偿。工伤赔偿可能包括一次性伤残补助金、伤残津贴、医疗费用（在医保范围内且未由第三方支付的部分）、停工留薪期工资等。

3. 申请工伤认定的流程：

   • 您需要在事故发生之日起一年内，向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 申请时需要提供相关证据材料，如交通事故认定书、医疗证明、上下班路线证明等。
   • 社会保险行政部门会在受理申请后进行调查核实，并在一定期限内作出工伤认定决定。

4. 可能遇到的法律问题及建议：

   • 证据收集：在申请工伤认定过程中，证据的收集至关重要。您需要确保有足够的证据证明事故发生在上下班途中，且您非主要责任。建议保留好交通事故认定书、医疗记录、上下班路线证明等相关材料。
   • 赔偿协调：如果工伤认定成功，您可能会获得工伤赔偿。此时，您需要与用人单位和社保部门协调赔偿事宜，确保各项赔偿得到落实。如果对方已经赔偿了部分费用，您需要在工伤赔偿中予以扣除或协调处理。
   • 法律程序：如果对工伤认定结果有异议，您可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。在此过程中，建议您咨询专业律师以获取更全面的法律支持。

特殊情况说明：

• 如果交通事故并非发生在上下班途中，或者您被认定为事故的主要责任方，那么您可能不符合工伤认定的条件。此时，您将无法获得工伤赔偿，但仍然可以依据交通事故责任认定向对方主张民事赔偿。

总结与建议：

• 即使对方全责并已经赔偿了医药费和误工费，您仍然有可能申请工伤认定并获得相应的工伤赔偿。但具体能否认定工伤以及赔偿范围需根据实际情况判断。
• 建议您尽快收集相关证据材料，并在事故发生之日起一年内向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 如果在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。