结论：针对您提出的“未签合同包工头已结清工程款但工程未完工”的情况，这确实是一个涉及合同纠纷和建设工程款支付的问题。由于未签订书面合同，这增加了问题的复杂性，但并不意味着无法解决。以下是从不同角度为您提供的分析和建议。
一、法律背景与原则
口头合同的有效性：
- 尽管未签订书面合同，但根据《民法典》的相关规定，口头合同在双方意思表示一致且不违反法律、行政法规的强制性规定和公序良俗的情况下，同样具有法律效力。因此，您与包工头之间的口头约定，如果能够证明其存在和内容，同样可以作为解决纠纷的依据。
工程款支付与工程完工的关系：
- 通常情况下，工程款的支付与工程的完工进度是相关联的。如果包工头已经结清了全部工程款，但工程并未完工，这可能构成违约行为，除非双方有特别约定或存在其他合理原因。
二、可能的情况与应对策略
包工头违约：
- 情况描述：如果包工头在收到全部工程款后，未按照约定完成工程，且没有合理理由，那么这构成违约行为。
- 应对策略：
- 收集证据：首先，您需要收集所有能够证明口头合同存在和内容的证据，如聊天记录、转账记录、证人证言等。
- 协商解决：尝试与包工头进行协商，要求其继续完成工程或退还部分工程款以补偿未完工的部分。
- 法律途径：如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁（如果双方有仲裁协议）。
存在合理原因导致工程未完工：
- 情况描述：如果工程未完工是由于不可抗力、设计变更、甲方（您）原因等合理原因导致的，那么包工头可能不承担违约责任。
- 应对策略：
- 核实原因：首先，您需要核实工程未完工的具体原因，并评估其是否属于合理范围。
- 协商调整：如果原因确实合理，您可以与包工头协商调整工程款支付计划或工程完工时间等。
- 记录留存：确保所有协商和调整的内容都有书面记录，以备后续需要。
双方均有过错：
- 情况描述：如果工程未完工是由于双方均有过错导致的，如您未按时提供材料、包工头施工不当等，那么双方可能需要承担相应的责任。
- 应对策略：
- 分担责任：根据双方的过错程度，协商分担责任和损失。
- 寻求调解：如果协商困难，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，以达成双方都能接受的解决方案。
三、建议与注意事项
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与工程相关的证据，包括合同、聊天记录、转账记录、照片、视频等。
- 及时沟通：与包工头保持及时、有效的沟通，尽量通过协商解决问题，避免纠纷升级。
- 寻求专业帮助：如果您对法律程序或纠纷解决方式不熟悉，可以考虑咨询专业律师（即我，车欣哲律师，专注于经济纠纷、合同纠纷领域）的意见，以更好地维护自己的权益。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。