核心结论：解除合同后已付款但工期未完工，可依据合同约定及法律规定，通过协商、发函催告、诉讼或仲裁等途径要求对方承担违约责任，包括返还已付款、赔偿损失等。以下从不同角度详细分析：
合同约定角度
- 首先，仔细审查合同中关于解除合同、工期、付款以及违约责任等条款的具体约定。如果合同明确规定了在解除合同的情况下，对于已付款和未完工部分的处理方式，那么应当按照合同约定执行。例如，合同可能约定在解除合同时，对方需在一定期限内返还已支付的款项，并按照一定标准赔偿因工期未完工给己方造成的损失，如预期利益损失、另行寻找替代工程所增加的成本等。
- 若合同对解除合同后已付款和工期未完工的情况没有明确约定，那么需要依据法律规定来处理后续事宜。
协商解决角度
- 在发现解除合同后工期未完工且已付款的情况下，建议先与对方进行友好协商。向对方明确指出其未按照合同约定完成工期的违约行为，并要求其返还已支付的款项，同时根据实际情况提出合理的赔偿要求。协商过程中，要注意保留好相关的沟通记录，如书面函件、聊天记录等，以备后续可能出现的纠纷。
- 协商的优势在于可以快速解决问题，避免双方陷入长时间的法律纠纷，节省时间和精力。如果双方能够达成一致意见，可以签订书面协议，明确双方的权利和义务，确保协议内容具有可执行性。
发函催告角度
- 如果协商无果，可以向对方发送律师函进行催告。律师函具有正式性和权威性，能够引起对方的重视。在律师函中，详细阐述解除合同的事实和依据、对方未完工的违约行为、已付款的情况以及己方的要求，如要求对方在一定期限内返还已付款、赔偿损失等。
- 发函催告的目的是给对方一个合理的期限来履行其义务，同时也为后续可能的诉讼或仲裁程序留下证据，证明己方已经采取了合理的措施来解决问题。
诉讼或仲裁角度
- 若对方在收到律师函后仍不履行义务，那么可以考虑通过诉讼或仲裁的方式来解决纠纷。如果合同中约定了仲裁条款，那么应当按照约定向约定的仲裁机构申请仲裁；如果没有约定仲裁条款，则可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 在诉讼或仲裁过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张，如合同文本、付款凭证、解除合同的通知、沟通记录、损失计算依据等。法院或仲裁机构会根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的裁决，要求对方承担相应的违约责任，包括返还已付款、赔偿损失等。
损失赔偿角度
- 在要求对方承担违约责任时，损失赔偿是一个重要的方面。损失赔偿的范围应当包括直接损失和间接损失。直接损失是指因对方违约行为直接导致的己方财产减少，如已支付的款项、为完成工程所购买的材料费用等；间接损失是指因对方违约行为而使己方遭受的可预期利益的损失，如因工期延误导致的商业机会丧失、租金损失等。
- 在计算损失赔偿金额时，要注意提供充分的证据来证明损失的实际发生和具体数额。如果无法准确计算损失数额，法院或仲裁机构可能会根据实际情况进行酌情判定。