抵押车辆贷款逾期后，贷款机构或其他任何未经车主同意的主体私自把车开走是违法的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、民事侵权角度
车辆所有权与抵押权：
- 车辆作为车贷的抵押物，在车主还清贷款前，其所有权仍归属于车主本人，尽管已抵押给贷款机构。这意味着，贷款机构并不拥有车辆的所有权，而只是享有抵押权。
- 车主对车辆享有合法的占有权，这是财产所有权的重要权能之一，受法律保护。贷款机构或其他未经车主同意的主体私自将车开走，侵犯了车主的财产占有权，构成民事侵权。
合同约定与程序合规性：
- 即使贷款合同中明确规定了逾期还款时贷款机构有权拖车，但拖车行为也必须遵循法定程序，如提前通知车主、在合理时间和地点拖走车辆等。若未遵循这些程序，拖车行为仍可能构成违法。
- 在没有明确合同约定或未遵循法定程序的情况下私自拖车，贷款机构需承担侵权责任，车主有权要求返还车辆并寻求法律赔偿。
二、刑事犯罪角度
盗窃罪的构成：
- 如果贷款机构或其他主体在未经车主同意的情况下，采用秘密窃取等手段将车辆开走，且车辆价值达到一定数额，可能涉嫌盗窃罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，都构成盗窃罪，将面临刑事处罚。
治安处罚的可能性：
- 即使不构成盗窃罪，私自开走车辆的行为也违反了《治安管理处罚法》，可能面临拘留、罚款等治安处罚。
三、贷款机构的合法权益维护途径
合法协商与诉讼：
- 贷款机构在车主逾期未还款的情况下，应通过法律途径来维护自身权益，如与车主协商还款计划或依法提起民事诉讼。
- 若协商不成，贷款机构可以向法院提起诉讼，通过法院判决后再按照法定程序对抵押物进行处置，以保障自己的合法权益。
避免自力救济的滥用：
- 贷款机构应避免采取私自开走车辆等非法手段来解决问题，这不仅可能侵犯车主的合法权益，还可能使贷款机构自身陷入法律纠纷。
四、车主的应对措施
立即报警：
- 如果遇到抵押车贷款逾期车辆被偷偷开走的情况，车主应立即报警，并向当地公安机关说明情况。
咨询专业律师（此处为引导性表述，实际回答中应避免直接提及“咨询专业律师”，可改为“车主可以向我咨询，了解自己的合法权益和维权途径”）：
- 车主可以向我咨询，了解自己的合法权益和维权途径，通过合法的途径来维护自己的权益。
总结与建议：
抵押车辆贷款逾期后，贷款机构或其他任何主体都不能私自将车辆开走。正确的做法是通过法律途径来维护自身权益，确保所有行动都在法律框架内进行。车主应了解自己的合法权益，并在遇到问题时保持冷静和理智，通过合法途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。