用人单位违法解除劳动合同，需向劳动者支付赔偿金，赔偿标准为2个月工资。具体分析如下：

1. 法律定性
   根据《劳动合同法》第39条，用人单位解除劳动合同需具备法定事由（如严重违纪、不能胜任工作等）。若无法证明劳动者存在过错或符合法定解除情形，则构成违法解除，需承担赔偿责任。

2. 赔偿计算依据

• 工作年限：劳动者工作5个月，按0.5年计算（满6个月按1年计）。
  
• 赔偿标准：根据《劳动合同法》第87条，违法解除赔偿金为经济补偿金的2倍。经济补偿金按工作年限计算，每满1年支付1个月工资，故本案中经济补偿金为0.5个月工资，赔偿金即为1个月工资的2倍，即2个月工资。
  
• 工资基数：以劳动者解除劳动合同前12个月的平均工资为准（若实际工作不满12个月，按实际工作月数计算平均工资）。

1. 例外情形
   若用人单位能证明劳动者存在《劳动合同法》第39条情形（如试用期不符合录用条件、严重失职造成重大损失等），则无需支付赔偿金。但需用人单位承担举证责任，否则仍构成违法解除。

建议行动：

1. 收集证据：劳动合同、工资流水、解除通知、沟通记录等，证明劳动关系及违法解除事实。
   
2. 协商或投诉：与用人单位协商赔偿，或向当地劳动监察大队投诉。
   
3. 申请仲裁：若协商无果，可在1年内向劳动仲裁委员会申请仲裁，主张赔偿金及未结工资等权益。
   

如有进一步细节需补充（如解除理由、工资结构等），可继续向我咨询以精准计算赔偿金额。