结论前置：进厂没签合同被解雇，您确实有权向当地劳动人事争议调解仲裁机构（俗称“劳动局”）投诉或申请仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。但关键在于，您需要提供足够的证据来证明与用人单位之间存在劳动关系。
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：
- 第十条：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
- 第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
这意味着，用人单位未与您签订劳动合同的行为是违法的，您有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿。
二、所需证据
为了有效维护自己的权益，您在投诉或申请仲裁时需要准备充分的证据来证明与用人单位的劳动关系。这些证据可能包括：
- 工资支付凭证或记录：如工资条、银行工资流水等，这些能直接显示用人单位向您支付工资的情况，是证明劳动关系的重要证据。
- 工作证件与考勤记录：工作证、工牌上印有您的信息及用人单位的名称，考勤记录则能反映您的工作时间和出勤情况，都是证明劳动关系的有力证据。
- 同事证人证言：同事作为知情者，他们的证言可以作为辅助证据。如果可能的话，最好能让同事出庭作证，以增强证据的可信度。
- 其他相关证据：如工作邮件、聊天记录、工作照片等，这些也能在一定程度上证明您与用人单位的劳动关系。
三、处理流程
如果您决定通过法律途径来维护自己的权益，可以按照以下步骤进行：
- 投诉：首先，您可以向当地劳动监察部门投诉用人单位的违法行为。劳动监察部门会进行调查，并责令用人单位改正，如补签劳动合同、支付双倍工资等。
- 仲裁：如果您对投诉处理结果不满意，或者希望直接通过法律途径解决纠纷，您可以向劳动人事争议调解仲裁机构申请仲裁。仲裁机构会根据您提供的证据和法律法规进行裁决。
- 诉讼：如果您对仲裁结果仍然不满意，您还可以在收到裁决书后的一定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的合法权益。
四、注意事项
- 时效限制：劳动仲裁的申请时效为一年，从您知道或者应当知道自己的权利被侵害之日起计算。因此，您需要尽快采取行动，以免错过维权时机。
- 保留证据意识：在日常工作中，您需要注意保存能证明劳动关系的各类凭证，如工资条、工作证、考勤记录等。这些证据在维权过程中将起到至关重要的作用。
总结：进厂没签合同被解雇，您完全有权向劳动局投诉或申请仲裁来维护自己的权益。但关键在于您需要提供足够的证据来证明与用人单位的劳动关系。同时，了解并遵循正确的处理流程也是非常重要的。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。