结论：私企在签订合同不到半年又解除合同是否合法，取决于解除合同的原因和程序是否符合法律规定。 以下是具体分析：
一、合法解除合同的情形
双方协商一致解除：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这种情况下，无论合同签订多久，只要双方达成一致，解除合同就是合法的。
劳动者存在过错：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者存在以下情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的（即以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）；
- 被依法追究刑事责任的。
- 如果劳动者存在上述过错，用人单位在合同签订不到半年时解除合同是合法的。
经济性裁员：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，用人单位在特定情形下（如依照企业破产法规定进行重整的、生产经营发生严重困难的等），可以经济性裁员。但这种情况通常涉及较大规模的裁员，且需要遵循严格的程序。
二、非法解除合同的情形
无合法理由解除：
- 如果用人单位没有合法理由，如劳动者没有过错、双方未协商一致等，就单方面解除合同，那么这种解除就是非法的。
未遵循法定程序：
- 即使用人单位有合法理由解除合同，但如果未遵循法定程序（如未提前通知劳动者、未支付经济补偿等），也可能构成非法解除。
三、法律后果
合法解除：
- 如果解除合同合法，用人单位通常不需要支付额外的经济补偿（除非双方另有约定或法律另有规定）。
非法解除：
- 如果解除合同非法，用人单位可能需要支付经济补偿金或赔偿金。经济补偿金的标准通常根据劳动者在用人单位的工作年限和月工资来确定。赔偿金则可能是经济补偿金的两倍。
四、建议
- 对于劳动者：如果认为用人单位非法解除了合同，可以收集相关证据（如劳动合同、解除通知、工资单等），向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。
- 对于用人单位：在解除合同时，务必确保有合法理由并遵循法定程序，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。
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