结论：去超市被清洁工多次跟其他人议论你、盯着你看，这种行为是否违法，需要分情况讨论。一般来说，单纯的议论和注视行为本身并不直接构成违法，但如果这些行为侵犯了你的合法权益，如隐私权、名誉权等，则可能构成侵权，你可以依法维权。

分析如下：

1. 关于议论行为：

   • 一般情况：清洁工与他人议论你，如果议论的内容不涉及你的隐私、名誉等合法权益，且没有造成你社会评价的降低或其他损害，那么这种议论行为通常不构成违法。
   • 特殊情况：如果清洁工在议论中散布了关于你的虚假信息，或者泄露了你的隐私，导致你的名誉受损或社会评价降低，那么这种行为可能构成侵犯名誉权或隐私权，你可以依法要求侵权人承担民事责任，如停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。

2. 关于注视行为：

   • 一般情况：清洁工盯着你看，如果这种注视行为没有超出正常的社交范围，没有对你造成心理压力或不适，且没有伴随其他侵权行为，那么这种注视行为通常不构成违法。
   • 特殊情况：如果清洁工的注视行为持续不断，且明显超出了正常的社交范围，给你造成了心理压力或不适，甚至影响了你的正常生活，那么这种行为可能构成对你个人空间的侵犯或骚扰。虽然我国法律没有明确规定“注视骚扰”这一罪名，但你可以根据具体情况，依据《民法典》中关于人格权保护的规定，要求侵权人停止侵害、赔礼道歉等。

法律建议：

• 保留证据：如果你认为清洁工的议论或注视行为侵犯了你的合法权益，建议首先保留相关证据，如录音、录像、证人证言等，以便在需要时证明侵权行为的存在。
• 沟通协商：在保留证据的基础上，你可以尝试与清洁工或超市管理层进行沟通协商，要求他们停止侵权行为并赔礼道歉。
• 依法维权：如果沟通协商无果，你可以依法向人民法院提起诉讼，要求侵权人承担民事责任。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明侵权行为的存在以及你因此遭受的损失。

后续行动建议：

• 观察行为是否持续：如果清洁工的议论或注视行为只是偶尔发生，且没有造成明显损害，你可以选择忽略或适当提醒。但如果行为持续不断且给你造成了困扰，建议及时采取措施维护自己的权益。
• 寻求专业帮助：如果你对如何维权感到困惑或不确定，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总之，去超市被清洁工多次跟其他人议论你、盯着你看，这种行为是否违法需要分情况讨论。如果行为侵犯了你的合法权益，你可以依法维权。