结论：没请假被公司辞退是否有赔偿，主要取决于辞退行为的合法性以及劳动合同、公司规章制度的具体规定。以下是对此问题的详细分析：
一、赔偿的情况
用人单位违法辞退：
- 如果员工并未违反公司规定或劳动法规定，而公司却以“未请假”为由辞退员工，且该理由并不充分或合理（例如，员工可能因紧急情况未能及时请假），则可能构成违法解除劳动合同。
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除或终止劳动合同的，应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （工作年限 × 月工资标准（工作年限满六个月不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资））× 2。例如，员工工作2年，月工资为5000元，则赔偿金为（2 × 5000）× 2 = 20000元。
公司规章制度不合法或未公示：
- 如果公司的规章制度中关于请假的规定本身不合法，或者该规章制度未经民主程序制定、未向劳动者公示或告知，那么公司依据该规章制度辞退员工也是违法的，同样需要支付赔偿金。
二、无需赔偿的情况
用人单位合法辞退：
- 若员工确实存在严重违反公司规章制度的行为，且该规章制度已经过民主程序制定并向劳动者公示或告知，公司有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿金或赔偿金。例如，员工长期旷工、严重失职等。
- 在“没请假”的情境下，如果员工确实存在故意不请假且无正当理由，且该行为严重违反了公司规章制度，那么公司辞退员工可能是合法的，无需支付赔偿。
员工存在过错导致辞退：
- 如果员工因个人原因（如故意违反公司规定、严重失职等）导致公司决定辞退，且这些原因与是否请假无直接关联，那么公司辞退员工也是合法的，无需支付赔偿。
三、其他考虑因素
- 劳动合同的具体条款：劳动合同中可能包含关于请假和辞退的具体规定，这些规定也是判断辞退行为是否合法的重要依据。
- 地方劳动法规：不同地区的劳动法规可能存在差异，因此在处理此类争议时，还需考虑地方劳动法规的具体规定。
四、建议与指导
- 收集证据：如果你认为自己被违法辞退，首先应收集相关证据，如劳动合同、公司规章制度、请假记录、辞退通知等，以证明自己的权益受到侵害。
- 协商与仲裁：你可以尝试与公司协商解决赔偿问题。如果协商不成，可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。
- 了解法律：建议你平时多了解劳动法规定和公司规章制度，以便在必要时能够准确判断自己的权益是否受到侵害，并采取适当的措施进行维权。
总结：没请假被公司辞退是否有赔偿，需结合具体情况进行综合判断。在处理此类问题时，应严格遵循劳动法律法规的规定，确保双方的权益得到妥善保护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。