针对您提出的“未签劳动合同因请假被辞退了怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、赔偿依据与标准
未签订劳动合同的双倍工资赔偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，您有权要求用人单位每月支付二倍的工资作为赔偿。这一赔偿的计算期间是从用工满一个月的次日起至满一年前一天。
违法解除劳动合同的赔偿金：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，若用人单位违反法律规定解除或终止与您的劳动合同，应依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 经济补偿的计算方式是：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括奖金、津贴等货币性收入。
二、具体赔偿计算
假设您在某公司工作了X年（超过一个月不满一年按实际月数计算，超过一年则按年数计算，六个月以上不满一年按一年算，不满六个月按半个月算），且公司一直未与您签订书面劳动合同，后因请假被公司无故辞退，您的平均月工资为Y元。
- 双倍工资差额：从用工满一个月的次月起算至满一年前一天（或实际工作月数减一，若未满一年），您可获得相应月数的双倍工资差额，即Y元乘以相应月数（已含原工资，实际赔偿为差额部分）。
- 经济赔偿金：根据您的工作年限，计算经济补偿为X年（或月数）乘以Y元，赔偿金则为经济补偿的二倍，即2乘以X年（或月数）乘以Y元。
三、维权途径
协商解决：首先，您可以尝试与公司沟通协商，要求支付相应的赔偿。
申请劳动仲裁：若协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，提交仲裁申请书、双方身份信息及相关证据材料，如工作记录、工资单、沟通记录、入职证明等。
提起诉讼：对仲裁结果不服时，您可在法定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自身权益。
四、注意事项
- 在整个维权过程中，保留好所有与工作关系、工资发放、辞退通知等相关的证据至关重要。
- 鉴于法律程序的复杂性和专业性，建议您咨询专业律师，以获取更具体的法律意见和指导，确保维权行动的有效性和合法性。
综上所述，面对用人单位未签订书面劳动合同且因请假无故辞退您的情况，您有权依法主张经济赔偿，包括未签订劳动合同的双倍工资差额及违法解除劳动合同的经济赔偿金。希望以上解答能对您有所帮助，如有进一步疑问，请随时咨询。