劳动合同到期后逾期4个月未续签，劳动者一般是有权要求赔偿的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，用人单位继续用工的，应当在劳动合同期满之日起一个月内与劳动者续订书面劳动合同。若逾期未续签，用人单位将面临法律责任。具体来说：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一条款同样适用于劳动合同期满后继续用工但未续签的情况。
二、赔偿的具体情况
双倍工资赔偿：
- 劳动合同到期后，若用人单位继续用工但未在一个月内与劳动者续签书面劳动合同，那么从第二个月起，用人单位应当向劳动者支付双倍工资。
- 在您的情况下，劳动合同已经逾期4个月未续签，因此，您有权要求用人单位支付后3个月的双倍工资（第一个月为宽限期，不计算双倍工资）。
赔偿的计算方式：
- 双倍工资的计算基数通常是劳动者正常工作时间的工资，不包括加班工资、奖金、津贴等。
- 具体计算公式为：赔偿金额 = 月工资 × 未续签月数（最多11个月，但在此案例中为3个月）。例如，如果您的月工资为5000元，那么赔偿金额就是5000元 × 3 = 15000元。
三、实际操作与建议
与用人单位协商：
- 首先，您可以尝试与用人单位进行协商，要求其支付未续签期间的双倍工资。
- 协商时，您可以明确引用相关法律条款，以增强自己的说服力。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 在申请劳动仲裁时，您需要提供相关证据，如劳动合同、工资单、工作证明等，以证明您的主张。
寻求法律援助：
- 如果您对劳动仲裁程序不熟悉或担心自己的权益得不到保障，可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我）。
- 我会根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和帮助。
四、注意事项
- 时效性：请注意，劳动仲裁有一定的时效性，通常为一年。因此，在发现劳动合同未续签后，应尽快采取行动。
- 证据收集：在申请劳动仲裁前，务必收集好相关证据，以证明您的主张。这些证据可能包括劳动合同、工资单、工作证明、与用人单位的沟通记录等。
综上所述，劳动合同到期后逾期4个月未续签，您是有权要求用人单位支付双倍工资的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。