结论：合同到期后一个月内若未续签，能否要求赔偿需根据合同类型具体分析。若为劳动合同，员工有权要求公司支付双倍工资作为赔偿；若为普通民事合同，则需根据合同约定及实际损失情况判断是否可主张赔偿。以下为详细分析：
一、劳动合同到期未续签的情况
法律依据与赔偿依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，若用人单位与劳动者继续保持劳动关系但未续签书面劳动合同的，应当自劳动合同期满的次日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。若超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
赔偿方式及计算时间：
- 赔偿方式为从原劳动合同到期的次月开始计算，公司需向员工支付双倍工资。例如，若原劳动合同于9月30日到期，而11月1日时仍未续签，则从10月1日起，公司应支付双倍工资。
- “双倍工资”指的是在原约定工资的基础上再增加一倍，即员工将获得两倍于原工资的赔偿。计算公式为：双倍工资赔偿额 = 原月工资 × 未续签月数。
员工应注意的事项：
- 保留证据：为了顺利主张赔偿，员工应妥善保留能证明与公司存在事实劳动关系的证据，如工资支付记录（工资条、银行工资流水等）、工作证、考勤记录、工作邮件、同事证言等。
- 及时行使权利：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，员工应及时与公司沟通或向相关部门投诉、申请劳动仲裁，以避免错过时效。
维权途径建议：
- 在发现公司未按时续签劳动合同时，员工首先可尝试与公司进行沟通，要求其尽快续签并支付相应赔偿。
- 若沟通无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，或依法申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
二、普通民事合同到期未续签的情况
合同约定优先：
- 对于普通民事合同，如买卖合同、租赁合同等，合同到期后未续签是否可主张赔偿，首先需查看合同中是否有关于续签及违约责任的约定。若合同中有明确约定，则按照合同约定执行。
实际损失主张：
- 若合同中无相关约定，则需根据实际损失情况判断是否可主张赔偿。例如，若因对方未续签合同导致你遭受了经济损失，如预期利益的丧失、额外支出的费用等，你可以要求对方赔偿这些实际损失。
举证责任：
- 在主张赔偿时，你需要承担举证责任，即提供证据证明对方未续签合同与你遭受的损失之间存在因果关系。这可能需要你收集相关的交易记录、沟通记录、证人证言等证据。
维权途径：
- 若与对方协商无果，你可以通过诉讼或仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。在选择维权途径时，你需要根据合同中的争议解决条款以及相关法律法规的规定来确定。
总结与建议：合同到期后一个月内若未续签，能否要求赔偿需根据合同类型具体分析。对于劳动合同，员工有权要求公司支付双倍工资作为赔偿；对于普通民事合同，则需根据合同约定及实际损失情况判断是否可主张赔偿。在处理此类问题时，建议你先查看合同中的相关约定，并收集相关证据以支持你的主张。如有需要，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。