结论前置：根据您描述的情况，工作一个多月未签订劳动合同，您是有权要求用人单位支付双倍工资差额作为赔偿的，但具体赔偿金额和条件需根据实际情况判断。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是您要求赔偿的主要法律依据。

2. 赔偿计算：

   • 赔偿月份：由于您已经工作一个多月，那么从第二个月开始，您就有权要求用人单位支付双倍工资。即，如果您工作了1.5个月（假设第一个月为试用期或已部分工作，第二个月整月未签合同），则赔偿月份为0.5个月（仅第二个月整月未签合同的部分，若第一个月也未签且满一个月则按一个月算，此处按最不利情况0.5个月举例）。但实际操作中，若第一个月也未签订且已满一个月，则应从第二个月起算至实际签订或离职之日止的双倍工资差额。
   • 赔偿金额：赔偿金额为您应得工资的双倍减去已支付的工资。例如，如果您每月工资为5000元，那么0.5个月的赔偿金额就是5000元（因为双倍工资中，已支付的一倍需扣除，即额外支付一倍）。若按一个月算，则为5000元*1（额外支付的一倍）=5000元（总赔偿，因第一个月工资已发，故只算额外的一倍）。
   • 计算公式：赔偿金额 = (应得月工资) * (未签订劳动合同的月份数) - (已支付的该部分工资，实际上此部分在计算双倍时已隐含考虑，即直接计算额外一倍即可)。简化理解，就是每月额外支付一倍工资作为赔偿。

3. 实际操作建议：

   • 收集证据：首先，您需要收集能够证明您与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等。
   • 协商解决：在掌握足够证据后，您可以先与用人单位协商，要求其支付双倍工资差额。
   • 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据，要求用人单位支付双倍工资差额。
   • 注意时效：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，您需要在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内申请劳动仲裁。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果用人单位能够证明未签订劳动合同是由于您的过错导致的，如您拒绝签订等，那么用人单位可能无需支付双倍工资差额。但这种情况需要用人单位提供充分证据证明。

总结与建议：

工作一个多月未签订劳动合同，您有权要求用人单位支付双倍工资差额作为赔偿。为了维护自己的合法权益，建议您尽快收集相关证据，并与用人单位协商解决。如果协商无果，及时向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在处理此类纠纷时，保持冷静和理性，依法维权是关键。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。