是的，如果给别人下老鼠药导致对方死亡，公安机关一定会调查死因。这是刑事侦查的基本程序，也是为了查明案件事实、确定犯罪嫌疑人、保障司法公正的必要步骤。以下从几个角度详细分析：

1. 刑事侦查程序的要求： 在发生死亡案件时，公安机关有义务进行调查，以确定死因、死亡时间、死亡地点以及是否存在犯罪行为。下老鼠药导致他人死亡，显然属于刑事案件范畴，公安机关会依法启动侦查程序，包括现场勘查、尸体检验、调查访问等，以收集证据、查明事实。

2. 死因调查的重要性： 死因是判断案件性质、确定犯罪嫌疑人的关键证据。在下老鼠药的案件中，死因的确定直接关系到犯罪嫌疑人的定罪量刑。因此，公安机关会委托专业的法医机构进行尸体检验，以明确死因是否为老鼠药中毒，以及中毒的剂量、时间等关键信息。

3. 法律后果的考量： 如果确认是下老鼠药导致他人死亡，犯罪嫌疑人将面临严重的法律后果。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意杀人罪是严重的犯罪行为，一旦定罪，将面临严厉的刑罚，包括死刑、无期徒刑或有期徒刑等。因此，公安机关的死因调查也是为了确保法律的正确实施，保障受害人的合法权益。

4. 对犯罪嫌疑人的建议： 如果你或你身边的人涉及此类案件，我强烈建议立即停止任何可能进一步危害他人的行为，并尽快向公安机关自首。自首是法定的从轻或减轻处罚情节，有助于犯罪嫌疑人获得更宽大的处理。同时，你也应该积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以协助查明案件真相。

5. 对受害人家属的建议： 对于受害人家属来说，他们有权要求公安机关依法查明死因、追究犯罪嫌疑人的刑事责任，并有权提起民事诉讼要求赔偿。在此过程中，受害人家属可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。

总结来说，给别人下老鼠药导致对方死亡，公安机关一定会调查死因。这是刑事侦查的基本程序，也是为了保障司法公正、维护社会秩序的必要步骤。如果你或你身边的人涉及此类案件，请务必遵守法律、配合调查，并寻求专业律师的帮助。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。