故意投放老鼠药把鸡毒死了是违法的。这一行为可能涉及民事侵权、治安管理处罚以及刑事犯罪，行为人应根据其行为的性质和后果承担相应的法律责任。
民事侵权方面：
- 鸡作为他人的私人财产，受到法律保护。故意投放老鼠药毒死鸡，构成了对他人财产权的侵害。
- 受害者有权要求行为人承担赔偿责任，赔偿范围包括鸡的价值以及因鸡死亡而遭受的其他经济损失。
治安管理方面：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，故意损毁公私财物的，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
- 毒死他人饲养的鸡属于故意损毁公私财物的行为，公安机关可依法对行为人进行相应的治安处罚。
刑事犯罪方面：
- 如果投毒行为情节严重，如投放的老鼠药剂量大、毒性强，对公共安全造成威胁或导致大量鸡死亡，可能触犯《中华人民共和国刑法》。
- 具体而言，如果投毒行为危害公共安全，尚未造成严重后果的，依据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 若投毒行为致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，则依据《中华人民共和国刑法》第一百一十五条，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
综上所述，故意投放老鼠药把鸡毒死是违法的，并可能构成犯罪。行为人应根据其行为的性质和后果承担相应的法律责任，并赔偿受害者的经济损失。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议及时报警并保留相关证据，以便维护自己的合法权益。同时，也可以直接向我咨询，我会提供专业的法律建议和支持。